Коне́чный автома́т (КА) в теории алгоритмов — математическая абстракция, модель дискретного устройства, имеющего один вход, один выход и в каждый момент времени находящегося в одном состоянии из множества возможных. Является частным случаем абстрактного дискретного автомата, число возможных внутренних состояний которого конечно.
Полнота по Тьюрингу — характеристика исполнителя в теории вычислимости, означающая возможность реализовать на нём любую вычислимую функцию. Другими словами, для каждой вычислимой функции существует вычисляющий её элемент или программа для исполнителя, а все функции, вычисляемые множеством вычислителей, являются вычислимыми функциями.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. В наши дни поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической логикой, где вместо вычислимости и невычислимости идёт речь о доказуемости и недоказуемости утверждений в рамках каких-либо теорий.
Кле́точный автома́т — дискретная модель, изучаемая в математике, теории вычислимости, физике, теоретической биологии и микромеханике. Основой является пространство из прилегающих друг к другу клеток (ячеек), образующих решётку. Каждая клетка может находиться в одном из конечного множества состояний. Решётка может быть любой размерности, бесконечной или конечной, для решётки с конечными размерами часто предусматривается закольцованность при достижении предела (границы). Для каждой клетки определено множество клеток, называемых окрестностью. Например, окрестность фон Неймана ранга 2 включает все клетки на расстоянии не более 2 от текущей. Устанавливаются правила перехода клеток из одного состояния в другое. Обычно правила перехода одинаковы для всех клеток. Один шаг автомата подразумевает обход всех клеток и на основе данных о текущем состоянии клетки и её окрестности определение нового состояния клетки, которое будет у неё при следующем шаге. Перед стартом автомата оговаривается начальное состояние клеток, которое может устанавливаться целенаправленно или случайным образом.
Автома́тное программи́рование — это парадигма программирования, при использовании которой программа или её фрагмент осмысливается как модель какого-либо формального автомата.
Форма́льный язы́к в математической логике, информатике и лингвистике — множество конечных слов над конечным алфавитом. Понятие языка чаще всего используется в теории автоматов, теории вычислимости и теории алгоритмов. Научная теория, которая имеет дело с этим объектом, называется теорией формальных языков.
Switch-технология — технология разработки систем логического управления на базе конечных автоматов, охватывающая процесс спецификации, проектирования, реализации, отладки, верификации, документирования и сопровождения. Предложена А. А. Шалыто в 1991 году.
Форма́льная систе́ма — результат строгой формализации теории, предполагающей полную абстракцию от смысла слов используемого языка, причём все условия, регулирующие употребление этих слов в теории, явно высказаны посредством аксиом и правил, позволяющих вывести одну фразу из других.
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Проверка моделей — метод автоматической формальной верификации параллельных систем с конечным числом состояний, позволяет проверить, удовлетворяет ли заданная модель системы формальным спецификациям.
Формальная верификация или формальное доказательство — формальное доказательство соответствия или несоответствия предмета верификации его формальному описанию. Предметом выступают алгоритмы, программы и другие доказательства.
Вычисли́мые фу́нкции — множество функций то есть отображения множества натуральных чисел во множество натуральных чисел, в математических обозначениях это 
которые могут быть реализованы некоторым, алгоритмом, описание которого конечно, например, описанием переходов некоторой машиной Тьюринга.
Тео́рия алгори́тмов — раздел математики, изучающий общие свойства и закономерности алгоритмов и разнообразные формальные модели их представления. К задачам теории алгоритмов относятся формальное доказательство алгоритмической неразрешимости задач, асимптотический анализ сложности алгоритмов, классификация алгоритмов в соответствии с классами сложности, разработка критериев сравнительной оценки качества алгоритмов и т. п. Вместе с математической логикой теория алгоритмов образует теоретическую основу вычислительных наук, теории передачи информации, информатики, телекоммуникационных систем и других областей науки и техники.
Лупа́нов — русская фамилия.
- Лупанов, Александр Владимирович (1951—2006) — советский футболист, защитник.
- Лупанов, Олег Борисович (1932—2006) — российский математик, академик РАН, декан механико-математического факультета МГУ (1980—2006), главный научный сотрудник Института прикладной математики им. М. В. Келдыша (1993—2006).
Аркадий Дмитриевич Закревский — советский и белорусский кибернетик, специалист в области дискретной математики, алгоритмического и логического проектирования. Свой жизненный путь окончил в качестве главного научного сотрудника Объединённого института проблем информатики. Был членом-корреспондентом НАН Беларуси, академиком Международной академии информации, информационных процессов и технологий, доктором технических наук, профессором. Аркадий Дмитриевич, стоявший у истоков рождения кибернетики в Советском Союзе, являлся основателем одной из самых известных школ логического проектирования в Советском Союзе и в мире.
В теории вычислимости алгоритмически неразрешимой задачей называется задача, имеющая ответ да или нет для каждого объекта из некоторого множества входных данных, для которой (принципиально) не существует алгоритма, который бы, получив любой возможный в качестве входных данных объект, останавливался и давал правильный ответ после конечного числа шагов.
Яркко Кари — финский математик и программист, известный вкладом в разработку теорий «Домино Вана» и клеточного автомата. В данный момент Кари работает профессором на математическом отделении Университета Турку.
Вале́рий Бори́сович Алексе́ев — учёный в области математической кибернетики, доктор физико-математических наук, заслуженный профессор МГУ, заведующий кафедрой факультета ВМК МГУ,.
Альберт Абрамович Мучник — советский и российский математик, работавший в области теории вычислимости и математической логики.
