Математи́ческий ана́лиз — совокупность разделов математики, соответствующих историческому разделу под наименованием «анализ бесконечно малых», объединяет дифференциальное и интегральное исчисления.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Пафну́тий Льво́вич Чебышёв — русский математик и механик, основоположник петербургской математической школы, академик Петербургской академии наук и ещё 24 академий мира.
Теорема Монтеля об условиях компактности семейства голоморфных функций или принцип компактности:
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.
Теорема Вейерштра́сса — Стоуна — утверждение о возможности представления любой непрерывной функции на хаусдорфовом компакте пределом равномерно сходящейся последовательности непрерывных функций особого класса — алгебры Стоуна.
Теорема Арцела́ — утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство — пространство непрерывных функций на отрезке вещественной прямой. Названа в честь автора, Чезаре Арцела.
Поль Антуа́н Аристи́д Монте́ль — французский математик.
Теорема Монтеля:
- Теорема Монтеля о компактном семействе функций
- Теорема Монтеля о приближении многочленами
Монтелевское пространство — понятие функционального анализа и смежных областей математики, названное в честь Поля Монтеля. Монтелевским пространством называется топологическое векторное пространство, в котором справедлив аналог теоремы Монтеля. Более точно, пространство Монтеля — это бочечное топологическое векторное пространство, в котором каждое замкнутое ограниченное множество является компактным. Последнее свойство называется свойством Гейне-Бореля.
Теорема Тейлора даёт приближение к функции, дифференцируемой k раз, вблизи данной точки с помощью многочлена Тейлора k-го порядка. Для аналитических функций многочлен Тейлора в данной точке является частичной суммой их ряда Тейлора, который, в свою очередь, полностью определяет функцию в некоторой окрестности точки. Точное содержание теоремы Тейлора до настоящего времени не согласовано. Конечно, существует несколько версий теоремы, применимых в различных ситуациях, и некоторые из этих версий содержат оценки ошибки, возникающей при приближении функции с помощью многочлена Тейлора.
Теорема Стилтьеса — теорема о свойствах нормальных семейств голоморфных функций одного или многих комплексных переменных. Названа в честь Томаса Стилтьеса.
Ле-Монтелье́ — коммуна во Франции, находится в регионе Рона — Альпы. Департамент — Эн. Входит в состав кантона Мексимьё. Округ коммуны — Бурк-ан-Брес.
Монте́ль — коммуна во Франции, находится в регионе Юг — Пиренеи. Департамент — Тарн. Входит в состав кантона Виньобль и Бастид. Округ коммуны — Альби.
Теория диофантовых приближений — раздел теории чисел, изучающий приближения вещественных чисел рациональными; назван именем Диофанта Александрийского.
Лео́нида Тоне́лли — итальянский математик. Труды в области теории функций вещественного переменного, вариационного исчисления, тригонометрических рядов, теории приближения полиномов. Член Национальной академии наук Италии и лауреат её Золотой медали, член Папской академии наук и других академий.
Теория функций вещественной переменной — раздел математического анализа, изучающий вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. При этом, в отличие от классического дифференциального и интегрального исчисления, ТФВП опирается на теорию множеств и теорию меры, широко использует их понятия и методы, что позволило значительно обобщить классические результаты, дать им строгое обоснование и получить новые результаты.
