Евкли́дово простра́нство в изначальном смысле — это пространство, свойства которого описываются аксиомами евклидовой геометрии. В этом случае предполагается, что пространство имеет размерность, равную 3, то есть является трёхмерным.
Четырёхугольник — это геометрическая фигура (многоугольник), состоящая из четырёх точек (вершин), никакие три из которых не лежат на одной прямой, и четырёх отрезков (сторон), последовательно соединяющих эти точки. Различают выпуклые и невыпуклые четырёхугольники, невыпуклый четырёхугольник может быть самопересекающимся. Четырёхугольник без самопересечений называется простым, часто под термином «четырёхугольник» имеются в виду только простые четырёхугольники.
Теоре́ма Пифаго́ра — одна из основополагающих теорем евклидовой геометрии, устанавливающая соотношение между сторонами прямоугольного треугольника: сумма квадратов длин катетов равна квадрату длины гипотенузы.
Здесь собраны определения терминов из планиметрии. Курсивом выделены ссылки на термины в этом словаре.
Моме́нт и́мпульса — векторная физическая величина, характеризующая количество вращательного движения и зависящая от того, сколько массы вращается, как она распределена в пространстве и с какой угловой скоростью происходит вращение.
Окта́эдр — многогранник с восемью гранями.
Китайская теорема об остатках — несколько связанных утверждений о решении линейной системы сравнений.
Ковариантная производная — обобщение понятия производной для тензорных полей на многообразиях. Понятие ковариантной производной тесно связано с понятием аффинной связности.
При́нцип Дирихле́ — простой, интуитивно понятный и часто полезный метод для доказательства утверждений о конечном множестве. Этот принцип часто используется в дискретной математике, где устанавливает связь между объектами («кроликами») и контейнерами («клетками») при выполнении определённых условий. В английском и некоторых других языках данное утверждение известно как «принцип голубей и ящиков», когда объектами являются голуби, а контейнерами — ящики.
Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую расположенную на плоскости или на сфере карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами (красками) так, чтобы любые две области с общим участком границы имели разный цвет. При этом области должны быть связными, а граница должна быть неточечной.
Со́бственный ве́ктор — понятие в линейной алгебре, определяемое для произвольного линейного оператора как ненулевой вектор, применение к которому оператора даёт коллинеарный вектор — тот же вектор, умноженный на некоторое скалярное значение. Скаляр, на который умножается собственный вектор под действием оператора, называется собственным числом линейного оператора, соответствующим данному собственному вектору. Одним из представлений линейного оператора является квадратная матрица, поэтому собственные векторы и собственные значения часто определяются в контексте использования таких матриц.
Ве́ктор — направленный отрезок, то есть отрезок, для которого указано, какая из его граничных точек начало, а какая — конец.
Карл Герман Амандус Шварц — крупный немецкий математик, член Берлинской академии наук, профессор Галльского, Цюрихского, Гёттингенского и Берлинского университетов.
Теорема Арцела́ — утверждение, которое представляет собой критерий предкомпактности множества в полном метрическом пространстве в том специальном случае, когда рассматриваемое пространство — пространство непрерывных функций на отрезке вещественной прямой. Названа в честь автора, Чезаре Арцела.
Теорема о трёх перпендикулярах — фундаментальная теорема стереометрии.
Теоре́ма Вивиа́ни — утверждение в геометрии треугольника, согласно которому сумма расстояний от произвольной точки внутри равностороннего треугольника до его сторон постоянна и равна высоте треугольника. Названа по имени итальянского математика Винченцо Вивиани.
Теоре́ма об измене́нии коли́чества движе́ния (и́мпульса) систе́мы — одна из общих теорем динамики, является следствием законов Ньютона. Связывает количество движения с импульсом внешних сил, действующих на тела, составляющие систему. В качестве системы, о которой идёт речь в теореме, может выступать любая механическая система, состоящая из любых тел.
Конфигурацией Мёбиуса или тетраэдрами Мёбиуса называется конфигурация в евклидовом пространстве или проективном пространстве, состоящая из двух взаимно вписанных тетраэдров — каждая вершина одного тетраэдра лежит на плоскости, проходящей через грань другого тетраэдра и наоборот. Таким образом, в результирующей системе восьми точек и восьми плоскостей каждая точка лежит на четырёх плоскостях, и каждая плоскость содержит четыре точки.
Когерентные пучки — класс пучков, тесно связанных с геометрическими свойствами пространства-носителя. В определении когерентного пучка используется пучок колец, который хранит эту геометрическую информацию.
