Математи́ческая фи́зика — теория математических моделей физических явлений. Она относится к математическим наукам; критерий истины в ней — математическое доказательство. Однако, в отличие от чисто математических наук, в математической физике исследуются физические задачи на математическом уровне, а результаты представляются в виде теорем, графиков, таблиц и т. д. и получают физическую интерпретацию. При таком широком понимании математической физики к ней следует относить и такие разделы механики, как теоретическая механика, гидродинамика и теория упругости. Редакционная коллегия журнала Journal of Mathematical Physics определяет математическую физику как «применение математики к физическим задачам и разработка математических методов, подходящих для таких приложений и для формулировок физических теорий».
Теория возмущений — метод приближённого решения задач теоретической физики, применимый в том случае, когда в задаче присутствует малый параметр, причём в пренебрежении этим параметром задача имеет точное решение.
Дифференциа́льное уравне́ние — уравнение, которое помимо функции содержит её производные. Порядок входящих в уравнение производных может быть различен. Производные, функции, независимые переменные и параметры могут входить в уравнение в различных комбинациях или отсутствовать вовсе, кроме хотя бы одной производной. Не любое уравнение, содержащее производные неизвестной функции, является дифференциальным. Например, 
не является дифференциальным уравнением.
Жюль Анри́ Пуанкаре́ — французский математик, механик, физик, астроном и философ . Глава Парижской академии наук (1906), член Французской академии (1908) и ещё более 30 академий мира, в том числе иностранный член-корреспондент Петербургской академии наук (1895).
Математи́ческая моде́ль — математическое представление реальности, один из вариантов модели как системы, исследование которой позволяет получать информацию о некоторой другой системе. Математическая модель, в частности, предназначена для прогнозирования поведения реального объекта, но всегда представляет собой ту или иную степень его идеализации.
Никола́й Гу́рьевич Чета́ев — российский советский механик и математик, педагог, член-корреспондент АН СССР (1943), действительный член Академии артиллерийских наук (11.04.1947), доктор физико-математических наук (1939), профессор (1930), лауреат Ленинской премии (1960), заслуженный деятель науки Татарской АССР (1940), инженер-майор (1955).
Нелинейная динамика — междисциплинарная наука, в которой изучаются свойства нелинейных динамических систем. Нелинейная динамика использует для описания систем нелинейные модели, обычно описываемые дифференциальными уравнениями и дискретными отображениями. Нелинейная динамика включает в себя теорию устойчивости, теорию динамического хаоса, эргодическую теорию, теорию интегрируемых систем.
Орымбе́к (Орынбе́к) Ахметбе́кович Жауты́ков — советский учёный-математик, доктор физико-математических наук (1961), профессор (1961), академик АН Казахстана (1962). Заслуженный деятель науки и техники Казахской ССР (1974). Лауреат Государственной премии Казахской ССР (1976).
О́льга Арсе́ньевна Оле́йник — советский и российский математик и механик, доктор физико-математических наук, профессор, действительный член РАН (1991), заведующая кафедрой дифференциальных уравнений механико-математического факультета МГУ. Нётеровский чтец (1996).
Премия имени Н. М. Крылова — премия имени математика Н. М. Крылова. Учреждена постановлением СМ УССР от 12.06.1964 No 595 и постановлением Президиума АН УССР от 17.07.1964 No 188. Премия присуждается за выдающиеся научные работы в области нелинейной механики и прикладной математики.
Евге́ний Алекса́ндрович Гребеников — советский и российский астроном и математик. Лауреат Государственной премии СССР (1971).
Комплекс задач о взаимодействии многих тел достаточно обширный и является одним из базовых, далеко не полностью разрешённых, разделов механики. В рамках ньютоновской концепции проблема ветвится на:
- комплекс задач столкновения двух и более материальных тел, когда влияние тел друг на друга ограничено временем их непосредственного соприкосновения;
- связные колебания материальных тел при ограниченном влиянии тел друг на друга соседними телами;
- комплекс задач о взаимном движении тел под влиянием гравитационных, электрических полей всех тел друг на друга.
Иван Ильич Данилюк — украинский математик, заслуженный деятель науки Украинской ССР, академик АН УССР (1988), доктор физико-математических наук (1963), профессор (1965), первый директор Института прикладной математики и механики НАН Украины (1965—1974), впоследствии заведующий отделом уравнений математической физики Института прикладной математики и механики НАН Украины.
Сидоров Николай Александрович — заслуженный профессор Иркутского госуниверситета, заслуженный деятель науки Российской Федерации, доктор физико-математических наук, профессор, почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, награжден почётным нагрудным знаком «За отличные успехи в области высшего образования СССР» и рядом грамот образовательных и научных учреждений.
Анато́лий Па́влович Марке́ев — советский и российский учёный-механик, автор работ в области теоретической механики, небесной механики, теории дифференциальных уравнений. Доктор физико-математических наук (1976), профессор (1977).
Николай Антонович Бобылёв — советский и российский математик. Профессор факультета вычислительной математики и кибернетики МГУ. Специалист в области нелинейного анализа.
Александр Алексеевич Белолипецкий — русский математик, д. ф.-м. н. (1988), заведующий сектором математического моделирования технических систем отдела математического моделирования систем проектирования ВЦ РАН, профессор МФТИ и ВМК МГУ.
Ви́ктор Алекса́ндрович Плисс — советский и российский математик, специалист в области теории управления, устойчивости движения и нелинейных колебаний, член-корреспондент АН СССР (1990), член-корреспондент РАН (1991).
Аме́лькин Влади́мир Васи́льевич — белорусский математик, специалист в области дифференциальных уравнений, доктор физико-математических наук, профессор.
Ю́рий Алекса́ндрович Ря́бов — советский и российский астроном и математик, доктор физико-математических наук, профессор.