
Нильс Хе́нрик А́бель — норвежский математик.
Функциона́льный ана́лиз — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения. Наиболее важными примерами таких пространств являются пространства функций.

Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.

Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс — немецкий математик, «отец современного анализа».

Теоре́ма — математическое утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Доказательства теорем опираются на ранее доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы).

Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. В наши дни поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической логикой, где вместо вычислимости и невычислимости идёт речь о доказуемости и недоказуемости утверждений в рамках каких-либо теорий.

Мари́ Энмо́н Ками́ль (Камилл) Жорда́н — французский математик, известный благодаря своим фундаментальным работам в теории групп и «Курсу анализа». Он родился в Лионе и учился в Политехнической школе. По образованию Жордан был инженером; позже он преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс.
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.

Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп. Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций, и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса.

Жак Адама́р — французский математик и механик. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Хронология событий, связанных с
теорией информации,
сжатием данных,
кодами коррекции ошибок и смежных дисциплин:
- 1872
— Людвиг Больцман представляет свою H-теорему, а вместе с этим формулу Σpi log pi для энтропии одной частицы газа. - 1878
— Джозайя Уиллард Гиббс, определяет энтропию Гиббса: вероятности в формуле энтропии теперь взяты как вероятности состояния целой системы. - 1924
— Гарри Найквист рассуждает о квантификации «Интеллекта» и скорости, на которой это может быть передано системой коммуникации. - 1927
— Джон фон Нейман определяет фон Неймановскую энтропию, расширяя Гиббсовскую энтропию в квантовой механике. - 1928
— Ральф Хартли представляет формулу Хартли как логарифм числа возможных сообщений, с информацией, передаваемой, когда приёмник может отличить одну последовательность символов от любой другой. - 1929
— Лео Силард анализирует демона Максвелла, показывают, как двигатель Szilard может иногда преобразовывать информацию в извлечение полезной работы. - 1940
— Алан Тьюринг представляет deciban как единицу измерения информации в немецкой машине Энигма с настройками, зашифрованными процессом Banburismus. - 1944
— теория информации Клода Шеннона в основном завершена. - 1947
— Ричард Хемминг изобретает Код Хемминга для обнаружения ошибок и их исправления, но не публикует их до 1950 года. - 1948
— Клод Шеннон публикует Математическую теорию связи - 1949
— Клод Шеннон публикует Передачу Информации в виде шумов, в которой описаны Теорема отсчётов и Теорема Шеннона — Хартли. - 1949
— Рассекречена Теория связи в секретных системах Клода Шеннона. - 1949
— Роберт Фано опубликовал отчет, в котором независимо от Клода Шеннона описан Алгоритм Шеннона — Фано. - 1949
— опубликовано Неравенство Крафта — Макмиллана. - 1949
— Марсель Голей вводит коды Голея для исправления ошибок методом упреждения. - 1950
— Ричард Хемминг публикует коды Хемминга для исправления ошибок методом упреждения. - 1951
— Соломон Кульбак и Ричард Лейблер вводят понятие расстояния Кульбака-Лейблера. - 1951
— Дэвид Хаффман изобретает кодирование Хаффмана, метод нахождения оптимальных префиксных кодов для сжатия данных без потерь. - 1953
— опубликован Sardinas–Patterson algorithm. - 1954
— Ирвинг Рид и Дэвид E. Мюллер вводит коды Рида-Мюллера. - 1955
— Питер Элиас вводит свёрточные коды. - 1957
— Юджин Прандж первый обсуждает циклический избыточный код. - 1959
— Алексис Хоквингем, и самостоятельно в следующем году Радж Чандра Боуз и Двайджендра Камар Рей-Чоудхури, представляют коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды). - 1960
— Ирвинг Рид и Густав Соломон вводят коды Рида-Соломона. - 1962
— Роберт Галлагер предлагает код с малой плотностью проверок на чётность; их не использовали в течение 30 лет из-за технических ограничений. - 1966
— опубликована статья Дэвида Форнея Concatenated error correction code. - 1967
— Эндрю Витерби открывает алгоритм Витерби, делающий возможным декодирование свёрточных кодов. - 1968
— Элвин Берлекэмп изобретает алгоритм Берлекэмпа — Мэсси; его применение к расшифровке БЧХ-кодов и кода Рида-Соломона, указанный Джеймсом Мэсси в последующем году. - 1968
— Крис Уоллис и Дэвид М. Бутон издают первый из многих докладов о Сообщениях минимальной длины (СМД) — их статистический и индуктивный вывод. - 1972
— опубликована статья о Justesen code. - 1973
— Дэвид Слепиан и Джек Волф открывают и доказывают Код Слепиана-Вольфа, кодирующего пределы распределённого источника кодирования. - 1976
— Готфрид Унгербоэк публикует первую статью о Треллис-модуляции. - 1976
— Йорма Риссанен разрабатывает и позднее патентует арифметическое кодирование для IBM. - 1977
— Абрахам Лемпель и Яаков Зив разрабатывают алгоритм сжатия Лемпеля-Зива (LZ77) - 1982
— Готфрид Унгербоэк публикует более подробное описание Треллис-модуляции, что приводит к увеличению скорости аналогового модема старой обычной телефонной службы от 9.6 кбит/сек до 36 кбит/сек. - 1989
— Фил Кац создаёт .zip формат, включая формат сжатия DEFLATE ; позже это становится наиболее широко используемым алгоритмом сжатия без потерь. - 1993
— Клод Берроу, Алэйн Главиукс и Punya Thitimajshima вводят понятие Турбо-кодов. - 1994
— Майкл Барроуз и Дэвид Уилер публикуют теорию преобразования Барроуза-Уилера, которая далее найдет своё применение в bzip2. - 1995
— Benjamin Schumacher предложил термин Кубит. - 1998
— предложен Fountain code. - 2001
— описан алгоритм Statistical Lempel–Ziv. - 2008
— Erdal Arıkan предложил Полярные коды.
Экономика благосостояния — раздел экономической науки, который оперирует микроэкономическими подходами и техниками для оценки экономического благосостояния, благополучия, процветания на уровне экономики в целом; в значительной степени касательно обеспечения общего равновесия в экономике между экономической эффективностью и конечным распределением благ.
Теория функций вещественной переменной — раздел математического анализа, изучающий вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. При этом, в отличие от классического дифференциального и интегрального исчисления, ТФВП опирается на теорию множеств и теорию меры, широко использует их понятия и методы, что позволило значительно обобщить классические результаты, дать им строгое обоснование и получить новые результаты.