Нильс Хе́нрик А́бель — норвежский математик.
Функциона́льный ана́лиз — раздел анализа, в котором изучаются бесконечномерные топологические векторные пространства и их отображения. Наиболее важными примерами таких пространств являются пространства функций.
Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Теория чисел или высшая арифметика — раздел математики, первоначально изучавший свойства целых чисел. В современной теории чисел рассматриваются и другие типы чисел — например, алгебраические и трансцендентные, а также функции различного происхождения, которые связаны с арифметикой целых чисел и их обобщений.
Компа́ктное простра́нство — определённый тип топологических пространств, обобщающий свойства ограниченности и замкнутости в евклидовых пространствах на произвольные топологические пространства.
Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс — немецкий математик, «отец современного анализа».
Теоре́ма — математическое утверждение, истинность которого устанавливается путём доказательства. Доказательства теорем опираются на ранее доказанные теоремы и общепризнанные утверждения (аксиомы).
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Теория вычислимости, также известная как теория рекурсивных функций, — это раздел современной математики, лежащий на стыке математической логики, теории алгоритмов и информатики, возникшей в результате изучения понятий вычислимости и невычислимости. Изначально теория была посвящена вычислимым и невычислимым функциям и сравнению различных моделей вычислений. В наши дни поле исследования теории вычислимости расширилось — появляются новые определения понятия вычислимости и идёт слияние с математической логикой, где вместо вычислимости и невычислимости идёт речь о доказуемости и недоказуемости утверждений в рамках каких-либо теорий.
Мари́ Энмо́н Ками́ль (Камилл) Жорда́н — французский математик, известный благодаря своим фундаментальным работам в теории групп и «Курсу анализа». Он родился в Лионе и учился в Политехнической школе. По образованию Жордан был инженером; позже он преподавал в Политехнической школе и Коллеж де Франс.
Ко́мпле́ксный ана́лиз, тео́рия фу́нкций ко́мпле́ксного переме́нного — раздел математического анализа, в котором рассматриваются и изучаются функции комплексного аргумента.
Теория приближений — раздел математики, изучающий вопрос о возможности приближённого представления одних математических объектов другими, как правило более простой природы, а также вопросы об оценках вносимой при этом погрешности. Значительная часть теории приближения относится к приближению одних функций другими, однако есть и результаты, относящиеся к абстрактным векторным или топологическим пространствам.
Фердина́нд Гео́рг Фробе́ниус — немецкий математик, известный своим вкладом в теорию эллиптических функций, дифференциальных уравнений и теории групп. Он также был первым, кто ввёл понятие рациональной аппроксимации функций, и дал первое полное доказательство теоремы Гамильтона — Кэли. Также он внёс свой вклад в определение дифференциально-геометрических объектов в современной математической физике, известных ныне как многообразия Фробениуса.
Жак Адама́р — французский математик и механик. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Алгоритмическая разрешимость — свойство формальной теории обладать алгоритмом, определяющим по данной формуле, выводима она из множества аксиом данной теории или нет. Теория называется разрешимой, если такой алгоритм существует, и неразрешимой, в противном случае. Вопрос о выводимости в формальной теории является частным, но вместе с тем важнейшим случаем более общей проблемы разрешимости.
Хронология событий, связанных с 
теорией информации,
сжатием данных, 
кодами коррекции ошибок и смежных дисциплин:
- 1872 — Людвиг Больцман представляет свою H-теорему, а вместе с этим формулу Σpi log pi для энтропии одной частицы газа.
- 1878 — Джозайя Уиллард Гиббс, определяет энтропию Гиббса: вероятности в формуле энтропии теперь взяты как вероятности состояния целой системы.
- 1924 — Гарри Найквист рассуждает о квантификации «Интеллекта» и скорости, на которой это может быть передано системой коммуникации.
- 1927 — Джон фон Нейман определяет фон Неймановскую энтропию, расширяя Гиббсовскую энтропию в квантовой механике.
- 1928 — Ральф Хартли представляет формулу Хартли как логарифм числа возможных сообщений, с информацией, передаваемой, когда приёмник может отличить одну последовательность символов от любой другой.
- 1929 — Лео Силард анализирует демона Максвелла, показывают, как двигатель Szilard может иногда преобразовывать информацию в извлечение полезной работы.
- 1940 — Алан Тьюринг представляет deciban как единицу измерения информации в немецкой машине Энигма с настройками, зашифрованными процессом Banburismus.
- 1944 — теория информации Клода Шеннона в основном завершена.
- 1947 — Ричард Хемминг изобретает Код Хемминга для обнаружения ошибок и их исправления, но не публикует их до 1950 года.
- 1948 — Клод Шеннон публикует Математическую теорию связи
- 1949 — Клод Шеннон публикует Передачу Информации в виде шумов, в которой описаны Теорема отсчётов и Теорема Шеннона — Хартли.
- 1949 — Рассекречена Теория связи в секретных системах Клода Шеннона.
- 1949 — Роберт Фано опубликовал отчет, в котором независимо от Клода Шеннона описан Алгоритм Шеннона — Фано.
- 1949 — опубликовано Неравенство Крафта — Макмиллана.
- 1949 — Марсель Голей вводит коды Голея для исправления ошибок методом упреждения.
- 1950 — Ричард Хемминг публикует коды Хемминга для исправления ошибок методом упреждения.
- 1951 — Соломон Кульбак и Ричард Лейблер вводят понятие расстояния Кульбака-Лейблера.
- 1951 — Дэвид Хаффман изобретает кодирование Хаффмана, метод нахождения оптимальных префиксных кодов для сжатия данных без потерь.
- 1953 — опубликован Sardinas–Patterson algorithm.
- 1954 — Ирвинг Рид и Дэвид E. Мюллер вводит коды Рида-Мюллера.
- 1955 — Питер Элиас вводит свёрточные коды.
- 1957 — Юджин Прандж первый обсуждает циклический избыточный код.
- 1959 — Алексис Хоквингем, и самостоятельно в следующем году Радж Чандра Боуз и Двайджендра Камар Рей-Чоудхури, представляют коды Боуза-Чоудхури-Хоквингема (БЧХ-коды).
- 1960 — Ирвинг Рид и Густав Соломон вводят коды Рида-Соломона.
- 1962 — Роберт Галлагер предлагает код с малой плотностью проверок на чётность; их не использовали в течение 30 лет из-за технических ограничений.
- 1966 — опубликована статья Дэвида Форнея Concatenated error correction code.
- 1967 — Эндрю Витерби открывает алгоритм Витерби, делающий возможным декодирование свёрточных кодов.
- 1968 — Элвин Берлекэмп изобретает алгоритм Берлекэмпа — Мэсси; его применение к расшифровке БЧХ-кодов и кода Рида-Соломона, указанный Джеймсом Мэсси в последующем году.
- 1968 — Крис Уоллис и Дэвид М. Бутон издают первый из многих докладов о Сообщениях минимальной длины (СМД) — их статистический и индуктивный вывод.
- 1972 — опубликована статья о Justesen code.
- 1973 — Дэвид Слепиан и Джек Волф открывают и доказывают Код Слепиана-Вольфа, кодирующего пределы распределённого источника кодирования.
- 1976 — Готфрид Унгербоэк публикует первую статью о Треллис-модуляции.
- 1976 — Йорма Риссанен разрабатывает и позднее патентует арифметическое кодирование для IBM.
- 1977 — Абрахам Лемпель и Яаков Зив разрабатывают алгоритм сжатия Лемпеля-Зива (LZ77)
- 1982 — Готфрид Унгербоэк публикует более подробное описание Треллис-модуляции, что приводит к увеличению скорости аналогового модема старой обычной телефонной службы от 9.6 кбит/сек до 36 кбит/сек.
- 1989 — Фил Кац создаёт .zip формат, включая формат сжатия DEFLATE ; позже это становится наиболее широко используемым алгоритмом сжатия без потерь.
- 1993 — Клод Берроу, Алэйн Главиукс и Punya Thitimajshima вводят понятие Турбо-кодов.
- 1994 — Майкл Барроуз и Дэвид Уилер публикуют теорию преобразования Барроуза-Уилера, которая далее найдет своё применение в bzip2.
- 1995 — Benjamin Schumacher предложил термин Кубит.
- 1998 — предложен Fountain code.
- 2001 — описан алгоритм Statistical Lempel–Ziv.
- 2008 — Erdal Arıkan предложил Полярные коды.
Экономика благосостояния — раздел экономической науки, который оперирует микроэкономическими подходами и техниками для оценки экономического благосостояния, благополучия, процветания на уровне экономики в целом; в значительной степени касательно обеспечения общего равновесия в экономике между экономической эффективностью и конечным распределением благ.
Теория функций вещественной переменной — раздел математического анализа, изучающий вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. При этом, в отличие от классического дифференциального и интегрального исчисления, ТФВП опирается на теорию множеств и теорию меры, широко использует их понятия и методы, что позволило значительно обобщить классические результаты, дать им строгое обоснование и получить новые результаты.
