Теорема Хэйнсворта

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Теорема Хэйнсворта — утверждение о свойствах дополнений Шура трех последовательно вложенных матриц.

Формулировка

Пусть , , - квадратные матрицы, причем матрицы и невырождены. Дополнение Шура матрицы в матрице можно рассматривать как подматрицу матрицы .

Тогда:

.

Доказательство

Доказательство есть в книге [1].

Примечания

Литература

  • Прасолов В. В. Задачи и теоремы линейной алгебры. — М.: Наука, 1996. — 304 с.