Метод наименьших квадратов (МНК) — математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. Он может использоваться для «решения» переопределенных систем уравнений, для поиска решения в случае обычных нелинейных систем уравнений, для аппроксимации точечных значений некоторой функции. МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным.
Статистика Фе́рми — Дира́ка — квантовая статистика, применяемая к системам тождественных фермионов. Определяет вероятность, с которой данный энергетический уровень системы, находящейся в термодинамическом равновесии, оказывается занятым фермионом.
Символ Ле́ви-Чиви́ты — математический символ, который используется в тензорном анализе. Назван в честь итальянского математика Туллио Леви-Чивиты. Обозначается 
. Здесь приведён символ для трёхмерного пространства, для других размерностей меняется количество индексов.
Формулировка квантовой механики через интеграл по траекториям — описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое определение одиночной, уникальной траектории системы полной суммой по бесконечному множеству всевозможных траекторий для расчёта квантовой амплитуды. Методологически формулировка через интеграл по траекториям близка к принципу Гюйгенса — Френеля из классической теории волн.
Анато́лий Алексе́евич Карацу́ба — советский и российский математик. Создатель первого быстрого метода в истории математики — метода умножения больших чисел.
Умноже́ние ма́триц — одна из основных операций над матрицами. Матрица, получаемая в результате операции умножения, называется произведе́нием ма́триц. Элементы новой матрицы получаются из элементов старых матриц в соответствии с правилами, проиллюстрированными ниже.
Теорема Сарда — теорема математического анализа с приложениями в дифференциальной геометрии и топологии, теории катастроф и теории динамических систем.
Пропагатор в квантовой механике и квантовой теории поля (КТП) — функция, характеризующая распространение релятивистского поля от одного акта взаимодействия до другого. Эта функция определяет амплитуду вероятности перемещения частицы из одного места пространства в другое за заданный промежуток времени или перемещения частицы с определённой энергией и импульсом. Для расчёта частоты столкновений в КТП используются виртуальные частицы, представленные в диаграммах Фейнмана пропагаторами, вносят свой вклад в вероятность рассеяния, описываемого соответствующей диаграммой. Их также можно рассматривать как оператор, обратный волновому оператору, соответствующему частице, и поэтому их часто называют (причинными) функциями Грина.
Авторегрессионная (AR-) модель (англ. autoregressive model) — модель временных рядов, в которой значения временного ряда в данный момент линейно зависят от предыдущих значений этого же ряда. Авторегрессионный процесс порядка p (AR(p)-процесс) определяется следующим образом
Коинтеграция — свойство нескольких нестационарных (интегрированных) временных рядов, заключающееся в существовании некоторой их стационарной линейной комбинации. Концепция коинтеграции впервые была предложена Грэнджером в 1981 году. В дальнейшем данное направление развивали Энгл, Йохансен, Филипс и другие.
Векторная авторегрессия - модель динамики нескольких временных рядов, в которой текущие значения этих рядов зависят от прошлых значений этих же временных рядов. Модель предложена Кристофером Симсом как альтернатива системам одновременных уравнений, которые предполагают существенные теоретические ограничения. VAR-модели свободны от ограничений структурных моделей. Тем не менее, проблема VAR-моделей заключается в резком росте количества параметров с увеличением количества анализируемых временных рядов и количества лагов.
Неравенство Хёфдинга даёт верхнюю границу вероятности того, что сумма случайных величин отклоняется от своего математического ожидания. Неравенство Хёфдинга было доказано Василием Хёфдингом в 1963 году. Неравенство Хёфдинга является частным случаем неравенства Азумы и более общим случаем неравенства Бернштейна, доказанного Сергеем Бернштейном в 1923 году. Они также являются частными случаями неравенства МакДиармида.
Симметрии в квантовой механике — преобразования пространства-времени и частиц, которые оставляют неизменными уравнения квантовой механики. Рассматриваются во многих разделах квантовой механики, которые включают релятивистскую квантовую механику, квантовую теорию поля, стандартную модель и физику конденсированного состояния. В целом, симметрия в физике, законы инвариантности и сохранения являются основополагающими ограничениями для формулирования физических теорий и моделей. На практике это мощные методы решения задач и прогнозирования того, что может случиться. Хотя законы сохранения не всегда дают конечное решение проблемы, но они формируют правильные ограничения и наметки к решению множества задач.
Метод функции Грина — метод решения линейного дифференциального уравнения, позволяет посредством нахождения соответствующей оператору этого уравнения функции Грина практически напрямую получить частное решение. Эффективность определяется возможностью записать функцию Грина в явном виде.
