Матема́тика — точная формальная наука, первоначально исследовавшая количественные отношения и пространственные формы. В более современном понимании, это наука об отношениях между объектами, о которых ничего не известно, кроме описывающих их некоторых свойств, — именно тех, которые в качестве аксиом положены в основание той или иной математической теории.
Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
Дифференциа́льная геоме́трия — раздел математики, изучающий гладкие многообразия, обычно с дополнительными структурами. Они находят множество применений в физике, особенно в общей теории относительности.
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Неевкли́дова геоме́трия — в буквальном понимании — любая геометрическая система, которая отличается от геометрии Евклида; однако традиционно термин «неевклидова геометрия» применяется в более узком смысле и относится только к двум геометрическим системам: геометрии Лобачевского и сферической геометрии.
Серге́й Петро́вич Но́виков — советский, российский и американский математик, специалист в области дифференциальной топологии. Академик РАН, доктор физико-математических наук. Лауреат Филдсовской премии.
Линия откоса — кривая в трёхмерном евклидовом пространстве, касательная к которой образует постоянный угол с какой-либо прямой.
Эли́ Жозе́ф Карта́н — французский математик, член Парижской АН (1931). Отец математика Анри Картана.
Алексе́й Васи́льевич Погоре́лов — советский математик. Специалист в области выпуклой и дифференциальной геометрии, теории дифференциальных уравнений и теории оболочек. Академик АН СССР / РАН. Лауреат Ленинской премии.
Ра́уль Ботт — американский математик.
Ха́сслер Уи́тни — американский математик, внёсший фундаментальный вклад в такие области математики, как дифференциальная геометрия и топология, алгебраическая топология и теория катастроф.
Марсе́ль Берже́ — французский математик, основной организатор группы «Артур Бессе».
Уильям Пол Тёрстон — американский математик, один из пионеров маломерной топологии, лауреат премии Филдса (1982).
Жорж Анри Риб — французский математик. Работал в области дифференциальной геометрии и топологии, дифференциальных уравнений, топологической теории динамических систем и в нестандартном анализе.
Ричард Стрейт Гамильтон — профессор математики Колумбийского университета, член Национальной академии наук США, Американской академии искусств и наук.
«Премия за прорыв в математике» — ежегодная премия, присуждаемая за значительные (прорывные) достижения в области математики. Учреждена в 2013 году интернет-предпринимателями Юрием Мильнером, Марком Цукербергом (Facebook), Сергеем Брином (Google), Джеком Ма. Размер премии установлен по $3 млн каждому лауреату, что сделало её крупнейшей в мире научной премией в области математики.
Теорема Фробе́ниуса — несколько математических фактов, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса:
Трёхмерная топология — раздел топологии, посвященный изучению трёхмерных многообразий. Относится к маломерной топологии.
Маломерная топология — направление в топологии, изучающее многообразия или, в более общем смысле, топологические пространства четырёх или менее размерностей. В частности, к направлению относятся структурная теория 3-многообразий и 4-многообразий, теория узлов и теория кос. Направление можно рассматривать как часть геометрической топологии.
