Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Циклический избыточный код — алгоритм нахождения контрольной суммы, предназначенный для проверки целостности данных. CRC является практическим приложением помехоустойчивого кодирования, основанным на определённых математических свойствах циклического кода.
Недетерминированная машина Тьюринга (НМТ) — машина Тьюринга, функция перехода которой представляет собой недетерминированный конечный автомат (НКА).
Аналого-цифровой преобразователь — устройство, преобразующее входной аналоговый сигнал в дискретный код.
Цифровой сигнальный процессор (англ. digital signal processor, DSP, цифровой процессор обработки сигналов — специализированный микропроцессор, предназначенный для обработки оцифрованных сигналов.
Хеш-функция, или функция свёртки — функция, осуществляющая преобразование массива входных данных произвольной длины в выходную битовую строку установленной длины, выполняемое определённым алгоритмом. Преобразование, производимое хеш-функцией, называется хешированием. Исходные данные называются входным массивом, «ключом» или «сообщением». Результат преобразования называется «хешем», «хеш-кодом», «хеш-суммой», «сводкой сообщения».
Односторонняя функция — математическая функция, которая легко вычисляется для любого входного значения, но трудно найти аргумент по заданному значению функции. Здесь «легко» и «трудно» должны пониматься с точки зрения теории сложности вычислений. Разрыв между сложностью прямого и обратного преобразований определяет криптографическую эффективность односторонней функции. Неинъективность функции не является достаточным условием для того, чтобы называть её односторонней. Односторонние функции могут называться также трудно обратимыми или необратимыми.
В информатике временна́я сложность алгоритма определяется как функция от длины строки, представляющей входные данные, равная времени работы алгоритма на данном входе. Временная сложность алгоритма обычно выражается с использованием нотации «O» большое, которая учитывает только слагаемое самого высокого порядка, а также не учитывает константные множители, то есть коэффициенты. Если сложность выражена таким способом, говорят об асимптотическом описании временной сложности, то есть при стремлении размера входа к бесконечности. Например, если существует число 
, такое, что время работы алгоритма для всех входов длины 
не превосходит 
, то временную сложность данного алгоритма можно асимптотически оценить как 
.
Целостность информации — термин в информатике, означающий, что данные не были изменены при выполнении какой-либо операции над ними, будь то передача, хранение или отображение.
Фильтр Блума — это вероятностная структура данных, придуманная Бёртоном Блумом в 1970 году, позволяющая проверять принадлежность элемента к множеству. При этом существует возможность получить ложноположительное срабатывание, но не ложноотрицательное.
Криптографическая хеш-функция — всякая хеш-функция, являющаяся криптостойкой, то есть удовлетворяющая ряду требований, специфичных для криптографических приложений.
Статистические тесты NIST — пакет статистических тестов, разработанный Лабораторией информационных технологий, являющейся главной исследовательской организацией Национального института стандартов и технологий (NIST). В его состав входят 15 статистических тестов, целью которых является определение меры случайности двоичных последовательностей, порождённых либо аппаратными, либо программными генераторами случайных чисел. Эти тесты основаны на различных статистических свойствах, присущих только случайным последовательностям.
Преде́л Бремерма́нна, названный в честь Ханса-Йоахима Бремермана — максимальная скорость вычислений автономной системы в материальной вселенной. Выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет c2/h ≈ 1,36 × 1050 бит в секунду на килограмм. Эта величина играет важную роль при разработке криптографических алгоритмов, поскольку позволяет определить минимальный размер ключей шифрования или хеш-значений, необходимых для создания алгоритма шифрования, который не может быть взломан путём перебора.
CubeHash — это параметризуемое семейство криптографических хеш-функций CubeHashr/b. CubeHash8/1 была предложена Дэниелом Бернштейном в качестве нового стандарта для SHA-3 в конкурсе хеш-функций, проводимым Национальным институтом стандартов и технологий (НИСТ). Вначале НИСТ требовал около 200 циклов на байт. После некоторых уточнений от НИСТ автор сменил параметры на CubeHash16/32, которая примерно в 16 раз быстрее, чем CubeHash8/1 и легко догоняет SHA-256 и SHA-512 на различных платформах.
«Стрибог» — криптографический алгоритм вычисления хеш-функции с размером блока входных данных 512 бит и размером хеш-кода 256 или 512 бит.
Существует ряд фундаментальных физических и технических ограничений на объём вычислений или хранения данных, которые могут быть осуществлены при использовании массы, объёма или энергии данной величины:
- Предел Бекенштейна ограничивает количество информации, которое может храниться в объёме сферы, энтропией чёрной дыры, площадь горизонта событий которой равна площади сферы (площади, а не объёмы, потому что говорить об объёме чёрной дыры некорректно);
- Температура реликтового излучения Т (около 3 кельвинов) устанавливает нижний предел энергии, потребляемой для выполнения вычислений при одном переключении логического элемента, примерно в 4kT, где k — постоянная Больцмана. Если устройство при эксплуатации будет охлаждено ниже этой температуры, то энергия, расходуемая на охлаждение, будет превосходить эффект, получаемый от более низкой рабочей температуры;
- Предел Бремерманна — максимальная скорость вычислений автономной вычислительной системы в материальной вселенной, выводится из эйнштейновской эквивалентности массы-энергии и соотношений неопределённости Гейзенберга и составляет c2/h ≈ 1,36 × 1050 бит в секунду на килограмм;
- Теорема Марголуса — Левитина устанавливает ограничение на максимальную скорость вычислений на единицу энергии: 4/h = 6 × 1033 операций в секунду на джоуль;
- Принцип Ландауэра устанавливает нижнюю границу потребления энергии для вычислений:
; - Теория хаоса определяет, что в любой вычислительной системе предел несоответствия не должен превышать статический уровень.
Атака компромисса между временем/памятью/данными — тип криптографической атаки, при которой злоумышленник пытается достичь ситуации, аналогичной компромиссу времени и памяти, но с ещё одним параметром: объём данных, доступных злоумышленнику в режиме реального времени. Атакующий балансирует или уменьшает один или два из этих параметров в пользу другого или двух. Этот тип атаки очень сложен, и большинство шифров и схем шифрования не были разработаны, чтобы противостоять такому типу атак.
Коммуникационная сложность изучает количество коммуникации, необходимое для решения задачи, параметры которой распределены между двумя или более сторонами. Это понятие было введено Эндрю Яо в 1979 году, который исследовал следующую задачу для двух участников, традиционно называемых Алисой и Бобом. Алиса получает n-битную строку x, а Bob — n-битную строку y, и их цель состоит в том, чтобы один из них вычислил определенную и известную обоим участникам функцию 
, при этом с наименьшим количеством коммуникации между ними. Конечно, они всегда могут вычислить следующим образом: Алиса отправляет всю свою n-битную строку Бобу, который затем вычисляет функцию . Поэтому в данной постановке задачи интересно, для каких функций f существует способ вычислить передав менее n битов. Важное отметить, что в данной задаче нас не интересует сложность вычислений, выполненных Алисой или Бобом, или размер используемой для этих вычислений памяти.
Детерминированный конечный автомат, известный также как детерминированный конечный распознаватель — это конечный автомат, принимающий или отклоняющий заданную строку символов путём прохождения через последовательность состояний, определённых строкой. Имеет единственную последовательность состояний во время работы. Мак-Каллок и Уолтер Питтс были одними из первых исследователей, предложивших концепцию, похожую на конечный автомат в 1943 году.
В информатике префиксная сумма, кумулятивная сумма, инклюзивное сканирование или просто сканирование последовательности чисел x0, x1, x2, … называется последовательность чисел y0, y1, y2, …, являющаяся префиксной суммой от входной последовательности:
- y0 = x0
- y1 = x0 + x1
- y2 = x0 + x1+ x2
- …