В математике барице́нтр, или геометри́ческий центр, двумерной фигуры — это среднее арифметическое положений всех точек данной фигуры. Определение распространяется на любой объект в n-мерном пространстве. Радиус-вектор барицентра в трёхмерном случае вычисляется как
,
Интегра́л Ри́мана — наиболее широко используемый вид определённого интеграла. Очень часто под термином «определённый интеграл» понимается именно интеграл Римана, и он изучается самым первым из всех определённых интегралов во всех курсах математического анализа. Введён Бернхардом Риманом в 1854 году, и является одной из первых формализаций понятия интеграла.
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Си́мплекс или n-ме́рный тетра́эдр — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Распределение вероятностей — это закон, описывающий область значений случайной величины и вероятности их исхода (появления).
Ориента́ция — обобщение и формализация понятий направления обхода и направления на прямой на более сложные геометрические объекты, многообразия, векторные расслоения и так далее.
Псевдомногообразие в топологии — комбинаторная реализация общей идеи многообразия с особенностями, образующими множество коразмерности два.
Лемма Шпернера — комбинаторный аналог теоремы Брауэра о неподвижной точке, один из основных результатов топологической комбинаторики. Утверждает, что при любой Шпернеровской раскраске вершин в триангуляции n-мерного симплекса найдётся ячейка триангуляции, вершины которой покрашены во все цвета. Первый результат подобного типа был доказан Эмануэлем Шпернером.
Диаграмма Вороного конечного множества точек S на плоскости представляет такое разбиение плоскости, при котором каждая область этого разбиения образует множество точек, более близких к одному из элементов множества S, чем к любому другому элементу множества.
Обнаружение столкновений — вычислительная проблема обнаружения пересечений между собой двух или больше объектов. Тема чаще всего связана с её использованием в физических движках, компьютерной анимации и робототехнике. В дополнение к определению, столкнулись ли два объекта, системы обнаружения столкновений могут вычислить время воздействия и сообщить о коллекторе контакта. Ответ на столкновение зависит от используемого моделирования. Решение проблем обнаружения столкновений требует широкого применения понятий из линейной алгебры и вычислительной геометрии. Алгоритмы обнаружения столкновений являются одним из основных составляющих трёхмерных компьютерных игр.
Триангуля́ция Делоне́ — триангуляция для заданного множества точек S на плоскости, при которой для любого треугольника все точки из S за исключением точек, являющихся его вершинами, лежат вне окружности, описанной вокруг треугольника. Обозначается DT(S). Впервые описана в 1934 году советским математиком Борисом Делоне.
Симплициальный компле́кс, или симплициальное пространство, — топологическое пространство с заданной на нём триангуляцией, то есть, неформально говоря, склеенное из топологических симплексов по определённым правилам.
Нерешённая гипотеза Гуго Хадвигера утверждает, что любой симплекс может быть разбит на ортосхемы, причём число ортосхем ограничено сверху функцией от размерности симплекса. Если гипотеза верна, то верно и более общее утверждение, что любой выпуклый многогранник можно разбить на ортосхемы.
Причинная динамическая триангуляция (ПДТ) — разновидность теории квантовой гравитации, основанная на математической гипотезе о двумерной структуре пространства-времени и его фрактальной структуре на сечениях постоянного времени при расстояниях порядка планковской длины и интервалах времени порядка планковского времени.
Евклидово минимальное остовное дерево — это минимальное остовное дерево набора из n точек на плоскости, где вес ребра между любой парой точек является евклидовым расстоянием между двумя точками. Простыми терминами, EMST связывает набор точек с помощью отрезков так, что общая длина всех отрезков минимальна и любая точка может быть достигнута из другой точки по этим отрезкам.
В теории справедливого разрезания торта множество Радона — Никодима — это геометрический объект, представляющий торт на основе оценок различными людьми различных частей этого торта.
Топологический граф — представление графа на плоскости, в котором вершины графа представлены различными точками, а рёбра кривыми Жордана, соединяющими соответствующие пары точек. Точки, представляющие вершины графа, и дуги, представляющие рёбра, называются вершинами и рёбрами топологического графа. Обычно предполагается, что любые два ребра топологического графа пересекаются конечное число раз, при этом ни одно ребро не проходит через вершину и никакие два ребра не касаются друг друга. Топологический граф называется также «рисунком» графа.
