Трюк Александера

Перейти к навигацииПерейти к поиску

Трюк Александера — математическая конструкция, позволяющая строить изотопии гомеоморфизмов.

Назван в честь Джеймса Александера.

Формулировка

Гомеоморфизм n-мерного шара , который совпадает с тождественным на границе , изотопен тождественному гомеоморфизму. Более того, для изотопии любых двух гомеоморфизмов шара достаточно их изотопии на границе.

Требуемая изотопия может быть записана явно:

Следствия

  • Два гомеоморфизма n-мерного шара , сужения которых на границу изотопны, являются изотопными.

Ссылки

  • Hansen, V.L. Braids and Coverings (неопр.). — Cambridge University Press, 1989. — ISBN 0-521-38757-4.