Унарное кодирование

Уна́рное коди́рование — это энтропийное кодирование, которое представляет число n в виде n единиц с замыкающим нулём (либо n нулей и единица). Например 5 представляется в виде 111110 (если кодируются только положительные числа без нуля, то представление может быть на один бит короче, например, 000001 может записывать число 6).

Унарное кодирование оптимально для распределения вероятности:

P(x)=2^{-(x+1)}

Часто используется при программировании машин Тьюринга. Входит в семейство кодов Голомба.

n (неотрицательные)	n (строго положительные)	Унарный код	Инверсный унарный код
0	1	0	1
1	2	10	01
2	3	110	001
3	4	1110	0001
4	5	11110	00001
5	6	111110	000001
6	7	1111110	0000001
7	8	11111110	00000001
8	9	111111110	000000001
9	10	1111111110	0000000001

Литература

Khalid Sayood, Data Compression, 3-е издание, Morgan Kaufmann.

См. также

Унарная система счисления

Похожие исследовательские статьи

Натура́льные чи́сла — числа, возникающие естественным образом при счёте. Последовательность всех натуральных чисел, расположенных в порядке возрастания, называется натуральным рядом.

Информацио́нная энтропи́я — мера неопределённости некоторой системы, в частности, непредсказуемость появления какого-либо символа первичного алфавита. В последнем случае при отсутствии информационных потерь энтропия численно равна количеству информации на символ передаваемого сообщения.

Многочле́н — фундаментальное понятие в алгебре и математическом анализе. В простейшем случае многочленом называется функция вещественной или комплексной переменной $\text{[math]}$ следующего вида:

\text{[math]}

, где

\text{[math]}

— фиксированные коэффициенты, причём

\text{[math]}

Дополнительный код — наиболее распространённый способ представления отрицательных целых чисел в компьютерах. Он позволяет заменить операцию вычитания на операцию сложения и сделать операции сложения и вычитания одинаковыми для знаковых и беззнаковых чисел, чем упрощает архитектуру ЭВМ. В англоязычной литературе обратный код называют первым дополнением, а дополнительный код называют вторым дополнением.

Десяти́чная систе́ма счисле́ния — позиционная система счисления по целочисленному основанию 10. Одна из наиболее распространённых систем. В ней используются цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0, называемые арабскими цифрами. Предполагается, что основание 10 связано с количеством пальцев на руках у человека.

Ноль — целое число, которое при сложении с любым числом или вычитании из него не меняет последнее, то есть даёт результат, равный этому последнему; умножение любого числа на ноль даёт ноль.

1 (оди́н) — наименьшее натуральное число, целое число между 0 и 2.

Универсальный код для целых чисел в сжатии данных — префиксный код, который преобразует положительные целые числа в двоичные слова, с дополнительным свойством: при любом истинном распределение вероятностей на целых числах, пока распределение — монотонно, ожидаемые длины двоичных слов находятся в пределах постоянного фактора ожидаемых длин, которые оптимальный код назначил бы для этого распределения вероятностей.

Код — взаимно однозначное отображение конечного упорядоченного множества символов, принадлежащих некоторому конечному алфавиту, на иное, не обязательно упорядоченное, как правило более обширное множество символов для кодирования передачи, хранения или преобразования информации.

Уна́рная, или едини́чная систе́ма счисле́ния, — непозиционная система счисления с единственной цифрой, обозначающей 1.

Фа́зовая манипуля́ция — один из видов фазовой модуляции, при которой фаза несущего колебания меняется скачкообразно в зависимости от информационного сообщения.

Коды Голомба — семейство энтропийных кодов. Под кодом Голомба может подразумеваться также один из представителей этого семейства.

Бу́лева фу́нкция от $\text{[math]}$ аргументов — в дискретной математике — отображение $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — булево множество. Элементы булева множества $\text{[math]}$ обычно интерпретируют как логические значения «истинно» и «ложно», хотя в общем случае они рассматриваются как формальные символы, не несущие определённого смысла. Неотрицательное целое число $\text{[math]}$ , обозначающее количество аргументов, называется арностью или местностью функции, в случае $\text{[math]}$ булева функция превращается в булеву константу. Элементы декартова произведения $\text{[math]}$ называют булевыми векторами. Множество всех булевых функций от любого числа аргументов часто обозначается $\text{[math]}$ , а от $\text{[math]}$ аргументов — $\text{[math]}$ . Переменные, принимающие значения из булева множества, называются булевыми переменными. Булевы функции названы по фамилии математика Джорджа Буля.

Код Левенштейна — это универсальный код, позволяющий кодировать неотрицательные целые числа. Он был придуман Владимиром Левенштейном.

Физи́ческое коди́рование — представления дискретных сигналов, передаваемых по цифровому каналу связи, с целью передачи данных, представленных в цифровом виде, на расстояние по физическому каналу связи. Физическое кодирование также применяется для записи данных на цифровой носитель. При физическом кодировании обращают внимание на характеристики формируемого сигнала: ширину полосы частот, гармонический состав сигнала, способность к синхронизации приёмника с передатчиком. При физическом кодировании решаются вопросы синхронизации, управления полосой пропускания сигнала, скорость передачи данных и расстояние на которое необходимо передать данные.

Теорема Шеннона — Хартли в теории информации — применение теоремы кодирования канала с шумом к архетипичному случаю непрерывного временно́го аналогового канала коммуникаций, искажённого гауссовским шумом. Теорема устанавливает шенноновскую ёмкость канала, верхнюю границу максимального количества безошибочных цифровых данных, которое может быть передано по такой связи коммуникации с указанной полосой пропускания в присутствии шумового вмешательства, согласно предположению, что мощность сигнала ограничена, и гауссовский шум характеризуется известной мощностью или спектральной плотностью мощности. Закон назван в честь Клода Шеннона и Ральфа Хартли.

Гамма-код Элиаса — это универсальный код для кодирования положительных целых чисел, разработанный Питером Элиасом. Он обычно используется при кодировании целых чисел, максимальное значение которых не может быть определено заранее.

Дельта-код Элиаса — это универсальный код для кодирования положительных целых чисел, разработанный Питером Элиасом.

Звук является простой волной, а оцифрованный звук — цифровое представление этой волны. Это достигается запоминанием уровня аналогового сигнала множество раз в течение одной секунды. Например, в обыкновенном CD сигнал запоминается 44100 раз за секунду. Так как CD работает со стерео, мы запоминаем сигнал для левой и правой колонки параллельно. Для каждого замера используются 16-битовые числа. Поэтому нетрудно посчитать, что одна секунда звучания занимает 2 × 2 × 44100 = 176 400 байт.

Троичной функцией в теории функциональных систем и троичной логике называют функцию типа $\text{[math]}$ , где $\text{[math]}$ — троичное множество, а $\text{[math]}$ — неотрицательное целое число, которое называют арностью или местностью функции.

Эта страница основана на статье Википедии.
Текст доступен на условиях лицензии CC BY-SA 4.0; могут применяться дополнительные условия.
Изображения, видео и звуки доступны по их собственным лицензиям.