Упорядоченное множество
Перейти к навигацииПерейти к поиску
Упорядоченное множество — множество с заданным отношением порядка.
Примечания
Упорядоченное множество — множество с заданным отношением порядка.
Аксио́мой вы́бора, англ. аббр. AC называется следующее высказывание теории множеств:
Вполне упорядоченное множество — линейно упорядоченное множество M такое, что в любом его непустом подмножестве есть наименьший элемент. Другими словами, это фундированное множество с линейным порядком.
Лес:
Кортеж — упорядоченный набор фиксированной длины.
Отношение порядка — бинарное отношение между элементами данного множества, по своим свойствам сходное со свойствами отношения неравенства.
Нумера́ция :
Решётка — частично упорядоченное множество, в котором каждое двухэлементное подмножество имеет как точную верхнюю (sup), так и точную нижнюю (inf) грани. Отсюда вытекает существование этих граней для любых непустых конечных подмножеств.
Решётка — многозначный термин.
Части́чно упоря́доченное мно́жество — математическое понятие, которое формализует интуитивные идеи упорядочения, расположения элементов в определённой последовательности. Неформально, множество частично упорядочено, если указано, какие элементы следуют за какими. В общем случае может оказаться так, что некоторые пары элементов не связаны отношением «следует за».
Лине́йно упоря́доченное мно́жество ― частично упорядоченное множество, в котором любая пара элементов сравнима, то есть для любых двух элементов 
Код — взаимно однозначное отображение конечного упорядоченного множества символов, принадлежащих некоторому конечному алфавиту, на иное, не обязательно упорядоченное, как правило более обширное множество символов для кодирования передачи, хранения или преобразования информации.
Сортиро́вка — последовательное расположение или разбиение на группы чего-либо в зависимости от выбранного критерия.
Минимум — это наименьшее возможное количество чего-либо в данном контексте.
Тексту́ра — расположение частей твёрдого вещества, преимущественная ориентация элементов, составляющих материал.
В теории множеств порядковым числом, или ординалом называется порядковый тип вполне упорядоченного множества. Как правило, порядковые числа отождествляются с наследственно транзитивными множествами. Ординалы представляют собой одно из расширений натуральных чисел, отличающееся как от целых, так и от кардинальных чисел. Как и другие разновидности чисел, их можно складывать, перемножать и возводить в степень. Бесконечные порядковые числа называют трансфинитными. Ординалы играют ключевую роль в доказательстве многих теорем теории множеств — в частности, благодаря связанному с ними принципу трансфинитной индукции.
ЧУП:
Дерево — одна из наиболее широко распространённых структур данных в информатике, эмулирующая древовидную структуру в виде набора связанных узлов. Является связным графом, не содержащим циклы. Большинство источников также добавляет условие на то, что рёбра графа не должны быть ориентированными. В дополнение к этим трём ограничениям, в некоторых источниках указывается, что рёбра графа не должны быть взвешенными.
Монтаж:
Лемма Цорна — одно из утверждений, эквивалентных аксиоме выбора, наряду с теоремой Цермело и принципом максимума Хаусдорфа.
Структу́ра :