При́нцип наиме́ньшего де́йствия Га́мильтона, также просто принцип Гамильтона — способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного значения специального функционала — действия. Назван в честь Уильяма Гамильтона, использовавшего этот принцип для построения так называемого гамильтонова формализма в классической механике.
Уравне́ние Шрёдингера — линейное дифференциальное уравнение в частных производных, описывающее изменение в пространстве и во времени чистого состояния, задаваемого волновой функцией, в гамильтоновых квантовых системах.
Уравне́ния Гамильто́на в физике и математике — система дифференциальных уравнений:
Гамильто́нова меха́ника является одной из формулировок классической механики. Предложена в 1833 году Уильямом Гамильтоном. Она возникла из лагранжевой механики, другой формулировки классической механики, введённой Лагранжем в 1788 году. Гамильтонова механика может быть сформулирована без привлечения лагранжевой механики с использованием симплектических многообразий и пуассоновых многообразий.
Эта статья включает описание термина «полная энергия»
Гамильтониа́н в квантовой теории — оператор полной энергии системы. Название «гамильтониан», как и название «функция Гамильтона», происходит от фамилии ирландского математика Уильяма Роуэна Гамильтона.
В физике и математике уравнением Гамильтона — Якоби называется уравнение вида
Математические основы квантовой механики — принятый в квантовой механике способ математического моделирования квантовомеханических явлений, позволяющий вычислять численные значения наблюдаемых в квантовой механике величин. Были созданы Луи де-Бройлем, В. Гейзенбергом, Э. Шрёдингером, Н. Бором. Завершил создание математических основ квантовой механики и придал им современную форму П. А. М. Дирак. Отличительным признаком математических уравнений квантовой механики является наличие в них символа постоянной Планка.
Действие в физике — скалярная физическая величина, являющаяся мерой движения физической системы. Действие является математическим функционалом, который берёт в качестве аргумента траекторию движения физической системы и возвращает в качестве результата вещественное число.
Уравнение фон Неймана — уравнение квантовой механики, описывающее эволюцию как чистых, так и смешанных состояний квантовых гамильтоновых систем.
Уравнение Линдблада — уравнение для матрицы плотности, является наиболее общим видом марковского производящего уравнения, описывающего неунитарную эволюцию матрицы плотности 
. Эволюция при этом представляется вполне-положительным отображением (супероператором), сохраняющим след. Предложено в 1976 году Витторио Горини, Анжеем Коссаковским, Джорджем Сударшаном и Йёраном Линдбладом.
Теоре́ма Эренфе́ста — утверждение о виде уравнений квантовой механики для средних значений наблюдаемых величин гамильтоновых систем. Эти уравнения впервые получены Паулем Эренфестом в 1927 году.
Формулировка квантовой механики через интеграл по траекториям — описание квантовой теории, которое обобщает принцип действия классической механики. Оно замещает классическое определение одиночной, уникальной траектории системы полной суммой по бесконечному множеству всевозможных траекторий для расчёта квантовой амплитуды. Методологически формулировка через интеграл по траекториям близка к принципу Гюйгенса — Френеля из классической теории волн.
Ква́нтовая наблюда́емая является линейным самосопряжённым оператором, действующим на сепарабельном (комплексном) гильбертовом пространстве чистых состояний квантовой системы. В интуитивном физическом понимании норма оператора наблюдаемой представляет собой наибольшую абсолютную величину измеряемого числового значения физической величины.
Представление Гейзенберга — один из способов описания квантовомеханических явлений, в котором эволюция системы описывается уравнением Гейзенберга и определяется только развитием операторов во времени, причём вектор состояния от времени не зависит.
В теоретической физике, теория волны-пилота является первым известным примером теории со скрытыми переменными.
Матричная квантовая механика — это формулировка квантовой механики, созданная Вернером Гейзенбергом, Максом Борном и Паскуалем Йорданом в 1925 году. Матричная квантовая механика была первой концептуально автономной и логически непротиворечивой формулировкой квантовой механики. Её описание квантовых скачков заменило модель Бора для электронных орбит. Это было сделано путём интерпретации физических свойств частиц как матриц, которые эволюционируют во времени. Матричная механика эквивалентна волновой формулировке Шрёдингера квантовой механики на основе теоремы Риса — Фишера, как это проявляется в обозначениях бра и кет Дирака.
Теорией Ку́пмана — фон Не́ймана (KvN-теорией) в математической физике называется оригинальная переформулировка классической статистической механики, созданная американскими математиками Джоном фон Нейманом и Бернардом Купманом. Формализм механики Купмана — фон Неймана максимально приближен к формализму нерелятивистской квантовой механики: состояние динамической системы в ней описывается при помощи классической волновой функции, являющейся аналогом квантовомеханической волновой функции, классическое уравнение Лиувилля приобретает математическую структуру уравнения Шрёдингера и т. д.
![{\displaystyle {d \over dt}A={i \over \hbar }[H,A]+{\frac {\partial A}{\partial t}},}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/046c3c9cfc7a54d5d3dea18422f74c55e17530f3)
