При́знак д’Аламбе́ра — признак сходимости числовых рядов, установлен Жаном д’Аламбером в 1768 г.
Интегральный признак Коши́ — Макло́рена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда. Признак Коши — Маклорена даёт возможность свести проверку сходимости ряда к проверке сходимости несобственного интеграла соответствующей функции на
, последний часто может быть найден в явном виде.
Знакочередующийся ряд — математический ряд, члены которого попеременно принимают значения противоположных знаков, то есть:
.
Определённый интеграл называется несобственным, если выполняется по крайней мере одно из следующих условий.
- Область интегрирования является бесконечной. Например, является бесконечным промежутком
. - Функция
является неограниченной в окрестности некоторых точек области интегрирования.
Сходящийся ряд
называется сходящимся абсолютно, если сходится ряд из модулей
, иначе — сходящимся условно.
Действия с числовыми рядами — некоторые манипуляции с одним или несколькими числовыми рядами. Эти действия могут сохранять или нарушать вид сходимости.
Степенной ряд с одной переменной — это формальное алгебраическое выражение вида:

Теорема Римана об условно сходящихся рядах — теорема в математическом анализе, которая утверждает, что, переставляя члены произвольного условно сходящегося ряда, можно получить произвольное значение. Этот факт показывает разницу между условной сходимостью и абсолютной сходимостью: если ряд сходится абсолютно, то он будет сходиться к одному и тому же значению вне зависимости от перестановки его элементов.

Функциональный ряд — ряд, каждым членом которого, в отличие от числового ряда, является не число, а функция
.
В математике для последовательности чисел
бесконечное произведение

Гармони́ческий ряд — сумма, составленная из бесконечного количества членов, обратных последовательным числам натурального ряда:
.
Признак Бертрана — признак сходимости числовых рядов с положительными членами, установленный в 1842 году Жозефом Бертраном. В своём выводе Бертран ссылается на труд Огастеса де Моргана «The Differential and Integral Calculus», изданный в 1839 году.
Признак Куммера — общий признак сходимости числовых рядов с положительными членами, установленный Эрнстом Куммером.
Признак Жамэ — признак сходимости числовых рядов с положительными членами, установленный Виктором Жамэ.
Логарифмический признак сходимости — признак сходимости числовых рядов с положительными членами.
Признак сравнения — утверждение об одновременности расходимости или сходимости двух рядов, основанный на сравнении членов этих рядов.
Сходимость по Чезаро — обобщение понятия сходимости числовых и функциональных рядов, введённое итальянским математиком Эрнесто Чезаро. Фактически существует целое семейство определений, зависящих от параметра k. Сначала сходимость была определена Чезаро для целых положительных значений параметра k и применена ко множеству рядов. Позднее понятие сходимости по Чезаро было расширено на произвольные значения k, в том числе и на комплексные. Методы нахождения суммы по Чезаро имеют многочисленные приложения: при умножении рядов, в теории рядов Фурье и других вопросах.
Двойной ряд — числовая последовательность, элементы которой занумерованы парами целых положительных чисел (индексов), рассматриваемая совместно с другой последовательностью, которая называется последовательностью частичных сумм ряда.
При́знаки сходи́мости числового ряда — методы, позволяющие установить сходимость или расходимость бесконечного ряда 