Вычислительная математика — раздел математики, включающий круг вопросов, связанных с производством разнообразных вычислений. В более узком понимании вычислительная математика — теория численных методов решения типовых математических задач. Современная вычислительная математика включает в круг своих проблем изучение особенностей вычисления с применением компьютеров.
Лине́йная а́лгебра — раздел алгебры, изучающий математические объекты линейной природы: векторные пространства, линейные отображения, системы линейных уравнений. Среди основных инструментов, используемых в линейной алгебре — определители, матрицы, сопряжение. Теория инвариантов и тензорное исчисление обычно также считаются составными частями линейной алгебры. Такие объекты как квадратичные и билинейные формы, тензоры и операции как тензорное произведение непосредственно вытекают из изучения линейных пространств, но как таковые относятся к полилинейной алгебре.
Гео́рг Фе́рдинанд Лю́двиг Фи́липп Ка́нтор — немецкий математик, ученик Карла Вейерштрасса. Наиболее известен как создатель теории множеств. Основатель и первый президент Германского математического общества, инициатор создания Международного конгресса математиков.
Карл Те́одор Вильге́льм Ве́йерштрасс — немецкий математик, «отец современного анализа».
Гео́рг Фри́дрих Бе́рнхард Ри́ман — немецкий математик, механик и физик.
Леопо́льд Кро́некер — немецкий математик. Брат известного физиолога Гуго Кронекера (1830—1914). Родился в состоятельной еврейской семье, за год до смерти принял христианство.
Ю́лиус Вильге́льм Ри́хард Де́декинд — немецкий математик, известный работами по общей алгебре и основаниям вещественных чисел. Ученик Гаусса и Дирихле.
Жак Адама́р — французский математик и механик. Автор множества фундаментальных работ по алгебре, геометрии, функциональному анализу, дифференциальной геометрии, математической физике, топологии, теории вероятностей, механике, гидродинамике и др.
Карл Герман Амандус Шварц — крупный немецкий математик, член Берлинской академии наук, профессор Галльского, Цюрихского, Гёттингенского и Берлинского университетов.
Адо́льф Гу́рвиц — немецкий математик.
Теоре́ма Кро́некера — Капе́лли — критерий совместности системы линейных алгебраических уравнений:
Эрнст Эдуард Куммер — немецкий математик, наиболее значительные труды относятся к алгебре и теории чисел.
Фердина́нд Го́ттхольд Макс Э́йзенштейн — немецкий математик.
Леопольд Бернхард Гегенбауэр — австрийский математик, известный своими работами по алгебре, теории чисел, интегральному исчислению и теории функций. В его честь названы многочлены Гегенбауэра, обобщающие многочлены Лежандра и Чебышёва.
Анализ — объединение нескольких разделов математики, исторически выросшее из классического математического анализа и охватывающее, кроме дифференциального и интегрального исчислений, входящих в классическую часть, такие разделы, как теории функций вещественной и комплексной переменной, теории дифференциальных и интегральных уравнений, вариационное исчисление, гармонический анализ, функциональный анализ, теорию динамических систем и эргодическую теорию, глобальный анализ. Нестандартный анализ находится на стыке математической логики и анализа, применяет методы теории моделей для альтернативной формализации, прежде всего, классических разделов.
Теорема Фробе́ниуса — несколько математических фактов, названных в честь Фердинанда Георга Фробениуса:
«Journal für die reine und angewandte Mathematik» — престижный немецкий математический журнал, основанный в 1826 году берлинским математиком-самоучкой Августом Леопольдом Крелле. Принятое сокращение названия: J. Reine Angew. Math.
Теория функций вещественной переменной — раздел математического анализа, изучающий вопросы представления и приближения функций, их локальные и глобальные свойства. При этом, в отличие от классического дифференциального и интегрального исчисления, ТФВП опирается на теорию множеств и теорию меры, широко использует их понятия и методы, что позволило значительно обобщить классические результаты, дать им строгое обоснование и получить новые результаты.
Список объектов, названных в честь французского математика XIX века Огюстена Луи Коши.
- Горизонт Коши
- Задача Коши — задача нахождения решения дифференциального уравнения, удовлетворяющего начальным условиям.
- Интеграл Коши — Лагранжа — интеграл уравнений движения идеальной жидкости в случае потенциальных течений.
- Интегральная теорема Коши — интеграл от аналитической функции по замкнутой кривой в односвязной области равен нулю.
- Интегральная формула Коши — соотношение для голоморфных функций комплексного переменного, связывающее значение функции в точке с её значениями на контуре, окружающем точку.
- Интегральный признак Коши — Маклорена — признак сходимости убывающего положительного числового ряда.
- Коши — небольшой ударный кратер на видимой стороне Луны.
- Критерий Коши равномерной сходимости несобственных интегралов.
- Критерий сходимости Коши — критерий сходимости числовых рядов.
- Лемма Коши — Фробениуса — классический результат комбинаторной теории групп, даёт выражение на число орбит в действии группы.
- Матрица Коши
- Матрица Коши — матрица, с помощью которых выражаются решения систем неоднородных дифференциальных уравнений.
- Неравенство Коши — Буняковского — обобщение неравенства треугольника, связывает норму и скалярное произведение векторов в евклидовом или гильбертовом пространстве.
- Неравенство Коши — соотношение среднего арифметического, среднего геометрического, среднего гармонического и среднего квадратического.
- Принцип Коши — Кантора — лемма о вложенных отрезках, доказывающая полноту множества вещественных чисел.
- Радикальный признак Коши — признак сходимости числового ряда.
- Распределение Коши — класс вероятностных распределений.
- Телескопический признак Коши — признак сходимости положительных числовых рядов.
- Тензор деформации Коши-Грина — тензор, который характеризует сжатие (растяжение) и изменение формы в каждой точке тела при деформации.
- Тензор напряжений Коши — тензор, описывающий механические напряжения в произвольной точке нагруженного тела при малых деформациях.
- Теоре́ма Больцано — Коши — если непрерывная функция, определённая на вещественном промежутке, принимает два значения, то она принимает и любое значение между ними.
- Теорема Коши о вычетах — даёт способ вычисления интеграла мероморфной функции по замкнутому контуру.
- Теорема Коши — Адамара о степенном ряде — оценка радиуса сходимости некоторых степенных рядов.
- Теорема Коши — Дэвенпорта в аддитивной комбинаторике: размер множества сумм двух множеств в группе вычетов
никогда не оказывается существенно меньше, чем сумма их размеров. - Теорема Коши — Ковалевской — теорема о существовании и единственности локального решения задачи Коши для дифференциального уравнения в частных производных.
- Теорема Коши о многогранниках — грани многогранника вместе с правилом склейки полностью определяют выпуклый многогранник.
- Теорема Коши о среднем значении — обобщение формулы конечных приращений.
- Теорема Коши — Пеано — теорема о существовании решения обыкновенного дифференциальное уравнения.
- Теорема Коши — Пуанкаре — обобщение на случай многомерного комплексного пространства интегральной теоремы Коши.
- Теорема Коши — если порядок конечной группы
делится на простое число 
, то содержит элементы порядка . - Уравнение Коши - Эйлера — вид линейного дифференциального уравнения, допускающего простой алгоритм решения.
- Условия Коши — Римана — соотношения, связывающие вещественную и мнимую части всякой дифференцируемой функции комплексного переменного.
- Формула Бине — Коши — теорема об определителе произведения двух матриц, которое является квадратной матрицей
- Фундаментальная последовательность Коши — последовательность точек метрического пространства такая, что для любого ненулевого заданного расстояния существует элемент последовательности, начиная с которого все элементы последовательности находятся друг от друга на расстоянии менее, чем заданное.
- Условие Коши — критерий сходимости фундаментальной последовательности Коши.
- Функциональное уравнение Коши
- Число Коши — критерий подобия в механике сплошных сред.
Медиафайлы на Викискладе
