Хопф, Эберхард

Эберхард Хопф
нем. Eberhard Hopf
Имя при рождении	нем. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf
Дата рождения	17 апреля 1902(1902-04-17)[1]
Место рождения	Зальцбург, Австро-Венгрия[3][2]
Дата смерти	24 июля 1983(1983-07-24)[2] (81 год)
Место смерти	Блумингтон, Индиана, США[2]
Страна	США  Австрия  Германия
Род деятельности	математик, тополог, преподаватель университета, астроном
Научная сфера	топология[4] и математика[4]
Место работы	Мюнхенский университет[2] Лейпцигский университет[2] Индианский университет в Блумингтоне[2] Массачусетский технологический институт[2] Университет Фридриха Вильгельма[вд][5] Немецкий институт планеризма[2][6]
Альма-матер	Университет Фридриха Вильгельма[вд] (1929)[2][7]
Учёная степень	д.ф.-м.н.
Научный руководитель	Эрхард Шмидт и Исай Шур
Награды и премии	Гиббсовская лекция (1971) премия Стила (1981)
Медиафайлы на Викискладе

Эберхард Фредерик Фердинанд Хопф (англ. Eberhard Frederich Ferdinand Hopf; 17 апреля 1902, Зальцбург — 24 июля 1983, Блумингтон) — математик и астроном, один из основателей эргодической теории и пионер теории бифуркаций. Был профессором Лейпцигского и Мюнхенского университетов. С 1948 года работал в США.

Труды Хопф относятся к теории дифференциальных уравнений с частичными производными, интегральных уравнений, где одно из уравнений названо уравнением Винера-Хопфа, топологии, вариационного расчета и другим разделам математики. Хопфу также принадлежит монография «Эргодическая теория», посвященная спектральной теории динамических систем. Исследования проводились также в области астрофизики.

Хопф обучался в Германии, где в 1926 году получил степень доктора физико-математических наук. В 1929 году защитил докторскую диссертацию по математической астрономии в университете Берлина. В 1930 получил стипендию Фонда Рокфеллера для изучения классической механики вместе с Джорджем Биркхофом в Гарвардском университете в Соединенных Штатах Америки.

В Кембридж он приехал в октябре 1930 года, однако официально не работал на математическом факультете Гарвардского университета, а продолжал работу в Гарвардской обсерватории, где продолжал заниматься изучением математических и астрономических тем, в частности топологией и эргодической теорией. Изучал теорию измерения и инвариантные интегралы в эргодической теории. Важным вкладом Хопфа в этот период стало уравнения Винера-Хопфа, которое ученый вывел вместе с Норбертом Винером, которое описывало радиационное равновесие звезд. Уравнение до сих пор используется в электротехнике и геофизике.

14 декабря 1931 года, благодаря Винеру, Хопф стал доцентом кафедры математики Массачусетского технологического института, где работал до 1936 года. В том же году получил приглашение от университета в Лейпцигна должность профессора. В итоге с женой вернулся в Германию.

В 1940 году был приглашен на международный конгресс математиков как докладчик, однако этот съезд был отменен в связи с началом Второй мировой войны. Важным событием стало опубликование книги «Эргодическая теория» в 1941 году, в которой Хопф провел детальный анализ этого научного направления. В 1944 Хопф был назначен профессором Мюнхенского университета, где проработал до 1947. Впоследствии вернулся в США, где в 1949 году получил гражданство. В этом же году стал профессором Университета Индианы и занимал эту должность вплоть до выхода на пенсию в 1972.

Хопфа не простили за переезд в нацистскую Германию в 1936 году, поэтому большая часть его работ приписывалась другим авторам или просто игнорировалась. Примером этого стало упущение имени Хопф в дискретном варианте уравнения Винера-Хопфа, которое в настоящее время называется фильтром Винера".

Умер 24 июля 1983 года в Блумингтоне, Индиана в возрасте 81 года.

• Бифуркционная теорема Хопфа
• Бифуркация Хопфа
• Дифференциальная геометрия
• Эргодическая теория
• Метод Винера-Хопфа
• Уравнение Винера-Хопфа
• Теория бифуркаций
• Теория Ландау-Хопфа

• Eberhard Frederich Ferdinand Hopf. School of Mathematics and Statistics

University of St Andrews, Scotland

• Богомолов А. Н. Математики, механики. — К.: Наукова думка, 1983. — 638 с.
• Бородин А. И., Бугай А. С. Биографический словарь деятелей в области математики. — К.: Радянська школа, 1979. — 605 с.