У́гол — геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки.
Крива́я или ли́ния — геометрическое понятие, определяемое в разных разделах математики различно.
Аффи́нное преобразование, иногда афинное преобразование — отображение плоскости или пространства в себя, при котором параллельные прямые переходят в параллельные прямые, пересекающиеся — в пересекающиеся, скрещивающиеся — в скрещивающиеся.
Аффи́нное простра́нство — математический объект (пространство), обобщающий некоторые свойства евклидовой геометрии. В отличие от векторного пространства, аффинное пространство оперирует с объектами не одного, а двух типов: «векторами» и «точками».
Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Выпуклое множество в аффинном или векторном пространстве — множество, в котором все точки отрезка, образуемого любыми двумя точками данного множества, также принадлежат данному множеству.
Си́мплекс или n-ме́рный тетра́эдр — геометрическая фигура, являющаяся n-мерным обобщением треугольника.
Фигу́ра — геометрический термин, формально применимый к произвольному множеству точек. Обычно это конечное число точек, линий или поверхностей, в том числе и в единственном числе: точка, линия или поверхность.
Пло́скость — одно из фундаментальных понятий в геометрии. При систематическом изложении геометрии понятие плоскости обычно принимается за одно из исходных понятий, которое лишь косвенным образом определяется аксиомами геометрии. В тесной связи с плоскостью принято рассматривать принадлежащие ей точки и прямые; они также, как правило, вводятся как неопределяемые понятия, свойства которых задаются аксиоматически.
Ориента́ция — обобщение и формализация понятий направления обхода и направления на прямой на более сложные геометрические объекты, многообразия, векторные расслоения и так далее.
Двойственная кривая к заданной кривой на проективной плоскости — это кривая на двойственной проективной плоскости, состоящая из касательных к заданной гладкой кривой. В этом случае кривые называются взаимно двойственными (дуальными). Понятие может быть обобщено для негладких кривых и на многомерное пространство.
Алгебраическая кривая, или плоская алгебраическая кривая, — это геометрическое место (множество) точек на плоскости (O;x,y), которое определяется как множество нулей многочлена от двух переменных. Степенью (или порядком) n этой кривой называется степень этого многочлена. Алгебраические кривые степеней n = 1, 2, 3, …, 8 кратко называются прямыми, кониками, кубиками, квартиками, пентиками, секстиками, септиками, октиками соответственно. Например, единичная окружность — это алгебраическая кривая степени 2 (коника), так как она задаётся уравнением x2 + y2 − 1 = 0.
Алгебраическое многообразие — центральный объект изучения алгебраической геометрии. Классическое определение алгебраического многообразия — множество решений системы алгебраических уравнений над действительными или комплексными числами. Современные определения обобщают его различными способами, но стараются сохранить геометрическую интуицию, соответствующую этому определению.
Дифференциа́льная геоме́трия многообра́зий фи́гур — раздел дифференциальной геометрии, который изучает многообразия, образующие элементы которых не точки исходного пространства, а различные фигуры этого пространства.
Фигу́ра — любое подмножество некоторого однородного пространства с фундаментальной группой, которое можно включить в некоторое пространство фигуры — множество подмножеств этого пространства такое, что это множество изоморфно некоторому пространству геометрического объекта. Компоненты геометрического объекта называются координатами соответствующей фигуры.
Аффи́нная гру́ппа — множество всех аффинных преобразований плоскости или пространства, которые составляют группу, обозначаемую Aff. Аффинная группа лежит в основе следующих геометрий:
- обычная, точечная аффинная геометрия;
- линейчатая аффинная геометрия.
Аффи́нная унимодуля́рная гру́ппа, или эквиаффи́нная гру́ппа — множество всех аффинных преобразований плоскости или пространства с определителем своей матрицы 
, которые и составляют группу:
Эквиаффи́нная, или унимодуля́рная, геоме́трия, — геометрия аффинной унимодулярной группы преобразований. Важнейший факт — сохранение площадей и объёмов фигур.
