
Преобразование Фурье́ — операция, сопоставляющая одной функции вещественной переменной другую функцию вещественной переменной. Эта новая функция описывает коэффициенты («амплитуды») при разложении исходной функции на элементарные составляющие — гармонические колебания с разными частотами.
Быстрое преобразование Фурье — алгоритм ускоренного вычисления дискретного преобразования Фурье, позволяющий получить результат за время, меньшее чем
. Иногда под быстрым преобразованием Фурье понимается один из алгоритмов, называемый алгоритмом прореживания по частоте — времени, имеющий сложность
.
Опера́тор — математическое отображение между множествами, в котором каждое из них наделено какой-либо дополнительной структурой. Понятие оператора используется в различных разделах математики для отличия от другого рода отображений ; точное значение зависит от контекста, например в функциональном анализе под операторами понимают отображения, ставящие в соответствие функции другую функцию.
Преобразова́ние Лапла́са (ℒ) — интегральное преобразование, связывающее функцию
комплексного переменного (изображение) с функцией
вещественного переменного (оригинал). С его помощью исследуются свойства динамических систем и решаются дифференциальные и интегральные уравнения.
Дискретное преобразование Фурье — это одно из преобразований Фурье, широко применяемых в алгоритмах цифровой обработки сигналов, а также в других областях, связанных с анализом частот в дискретном сигнале.
Импульсная переходная функция — выходной сигнал динамической системы как реакция на входной сигнал в виде дельта-функции Дирака. В цифровых системах входной сигнал представляет собой простой импульс минимальной ширины и максимальной амплитуды. В применении к фильтрации сигнала называется также ядром фильтра. Находит широкое применение в теории управления, обработке сигналов и изображений, теории связи и других областях инженерного дела.
Z-преобразованием называют свёртывание исходного сигнала, заданного последовательностью вещественных чисел во временно́й области, в аналитическую функцию комплексной частоты. Если сигнал представляет импульсную характеристику линейной системы, то коэффициенты Z-преобразования показывают отклик системы на комплексные экспоненты
, то есть на гармонические осцилляции с различными частотами и скоростями нарастания/затухания.
Алгоритм Адлемана — первый субэкспоненциальный алгоритм дискретного логарифмирования в кольце вычетов по модулю простого числа. Алгоритм был предложен Леонардом Максом Адлеманом в 1979 году. Леонард Макс Адлеман — американский учёный-теоретик в области компьютерных наук, профессор компьютерных наук и молекулярной биологии в Университете Южной Калифорнии. Он известен как соавтор системы шифрования RSA и ДНК-вычислений. RSA широко используется в приложениях компьютерной безопасности, включая протокол HTTPS.
Оконное преобразование Фурье — разновидность преобразования Фурье, определяемая следующим образом:


Норма́льные колеба́ния, со́бственные колебания или мо́ды — набор характерных для колебательной системы типов гармонических колебаний. Каждое из нормальных колебаний физической системы, например, колебаний атомов в молекулах, характеризуется своей частотой. Такая частота называется нормальной частотой, или собственной частотой. Набор частот нормальных колебаний составляет колебательный спектр. Произвольное колебание физической системы можно представить в виде суперпозиции различных нормальных колебаний. Вынужденные колебания физической системы испытывают резонанс на частотах, которые совпадают с частотами нормальных колебаний этой системы.
Тригонометрический ряд Фурье — представление произвольной функции
с периодом
в виде ряда
Свёртка последовательностей — линейное преобразование двух числовых последовательностей. Результатом свёртки является последовательность, элементы которой получаются в результате перемножения и суммирования элементов исходных последовательностей таким образом, что члены одной последовательности берутся с возрастанием индексов, а члены другой — с убыванием. Различают линейную и циклическую свёртки, которые используются для конечных и периодических последовательностей соответственно.

Задача о разорении игрока — задача из области теории вероятностей. Подробно рассматривалась российским математиком А. Н. Ширяевым в монографии «Вероятность».
Метод итерации или метод простой итерации — численный метод решения системы линейных алгебраических уравнений. Суть метода заключается в нахождении по приближённому значению величины следующего приближения, являющегося более точным.
С развитием компьютерных технологий моделирование методом Монте-Карло становится всё более популярным в изучении различных статистических систем, включая: нейронные сети, проблемы биологии и химии, задачи оптимизации в различных областях, а также в статистической физике при изучении фазовых переходов и критических явлений.
Алгебраическая сложность — раздел теории сложности вычислений, имеющий дело с полиномами. Был создан в основном благодаря работам Ф. Штрассена.
Квантовое преобразование Фурье — линейное преобразование квантовых битов (кубитов), являющееся квантовым аналогом дискретного преобразования Фурье (ДПФ). КПФ входит во множество квантовых алгоритмов, в особенности в алгоритм Шора разложения числа на множители и вычисления дискретного логарифма, в квантовый алгоритм оценки фазы для нахождения собственных чисел унитарного оператора и алгоритмы для нахождения скрытой подгруппы.
В теории многих тел термин функция Грина иногда используется как синоним корреляционной функции, но относится к корреляторам операторов поля или операторам рождения и уничтожения.
Алгоритм Гуда — Томаса — алгоритм вычисления быстрого преобразования Фурье, применяющийся к последовательностям, длина которых равна произведению двух взаимно простых чисел.