Шифр четырёх квадратов

Шифр четырёх квадратов — метод ручного симметрического шифрования, который представляет собой модифицированный вариант шифра Плейфера. Этот метод обеспечивает более высокий уровень безопасности защищённых данных. Шифр был изобретён известным французским криптографом Феликсом Деластелем^[англ.] в 1902 году^[1].

Данный метод шифрует пары букв и, тем самым, попадает в категорию шифров, известных как полиграфические подстановочные шифры^[англ.]. Это добавляет значительную прочность шифрованию по сравнению с шифрами простой замены, которые действуют на отдельные символы^[2]. Использование биграмм делает шифр четырёх квадратов менее восприимчивым к частотному криптоанализу, так как он должен быть применен к 676 возможным парам букв (в английском алфавите), а не только к 26 символам для монографического замещения^[3]. Частотный анализ для биграмм возможен, но он гораздо сложнее, и для того, чтобы этот анализ был полезен, требуется, как правило, намного больше шифротекста.

Шифр четырёх квадратов использует 4 квадратных матрицы, размером зависящих от количества букв в алфавите, например, 5х5 в английском языке, 6х6 в русском.

Две из них заполняются алфавитом в стандартном порядке (обычно буква «Q» опускаются, чтобы уменьшить алфавит, либо «I» и «J» объединяются в одной клетке). В две оставшиеся таблицы помещаются ключевые слова в верхней строке слева направо. Потом в оставшиеся ячейки матрицы записываются по порядку символы алфавита, не встречающиеся в ключевом слове. Ключевые слова, дополненные алфавитом, составляют матрицы 5х5 и являются ключом шифра.^[]

Для шифрования необходимо выполнить следующие пункты:

• Разделить сообщение на биграммы.

ATTACK AT DAWN = AT TA CK AT DA WN 

• По очереди найти их в левом верхнем и правом нижнем квадрате. Например, AT.

• Комплементарно найденным буквам выбрать другие 2 буквы из правого верхнего и левого нижнего квадратов — PM. При этом все четыре буквы будут находиться в вершинах полученного прямоугольника. Полученную пару букв помещают в шифр слева направо.

• Повторить для всех пар букв, содержащихся в сообщении.
• В итоге получается зашифрованное сообщение:

PM MU TB PM CU XH = PMMUTBPMCUXH

Для расшифровки сообщения нужно проделать те же действия, выбирая буквы на квадратах с кодовыми словами.

Ниже показан пример функции на JavaScript, которая выполняет шифрование сообщения и возвращает результат^[4].

function encrypt(messageInput, keyword, alphabet) {
  var messageOutput = "";

  var pos = 0;
  while (pos < messageInput.length) {
    var m1 = messageInput[pos];
    var m2 = '';

    if (pos + 1 < messageInput.length) {
      m2 = messageInput[pos + 1];
      pos += 2;
    } else {
      m2 = 'Q' 
      pos += 1;
    }

    var idx1 = alphabet.indexOf(m1);  
    var idx2 = alphabet.indexOf(m2); 
    var c1 = keyword[0][(5 * Math.floor(idx1 / 5)) + idx2 % 5];
    var c2 = keyword[1][(5 * Math.floor(idx2 / 5)) + idx1 % 5];

    messageOutput = messageOutput.concat(c1);
    messageOutput = messageOutput.concat(c2);
  }

  return messageOutput;
}

Во время Второй мировой войны шифр четырёх квадратов использовался немецкими вооруженными силами. Тогда текст немного изменялся, прежде чем быть зашифрованным: например, сообщение MORE TROOPS NEEDED HERE разбивалось таким образом:

MORET NEEDE 
ROOPS DHERE

и биграммы, которые подвергались шифровке, были:

MR OO RO EP TS ND EH EE DR EE

Согласно книге Codebreakers^[5], сборнику воспоминаний тех, кто работал в Блетчли-парке во время войны, немецкая армия использовала шифр, в котором биграммы шифровались с помощью шифра четырёх квадратов.

Джим Джиллогли^[англ.] отметил, что рассекреченные документы NSA относятся также к шифру этого типа, в котором биграммы были зашифрованы дважды посредством шифра с четырьмя квадратами. Так как каждая буква была зашифрована в первый раз, а затем помещалась в квадрат с другой стороны для второй шифровки, отношение между открытым текстом и шифром было намного сложнее, чем в шифре Плейфера^[6].

Шифр четырёх квадратов может быть легко взломан. Довольно просто определить ключ, если известны и открытый текст, и шифротекст, и по этой причине угадывание части открытого текста является очень эффективным способом взлома этого шифра. Если часть открытого текста известна или легко угадываема, это должно быть использовано в первую очередь, чтобы определить как можно большую часть ключа, а затем могут быть применены и другие методы^[7].

По сравнению с шифром Плейфера, шифр четырёх квадратов является более надёжным в случае симметричных биграмм (например, AB BA будет зашифровано как XY YX в шифре Плейфера, но не в шифре четырёх квадратов). Это верно только в том случае, если два ключевых слова разные^[7].

Шифр четырёх квадратов является более сильным, чем шифр Плейфера, но более громоздким из-за использования двух ключей, и процессы шифрования и дешифрования сообщения могут занять много времени. Принимая во внимание, что увеличение прочности шифрования, обеспечиваемое шифром четырёх квадратов, является незначительным, и что оба метода легко взломать, если достаточное количество шифротекста известно, шифр Плейфера был гораздо более распространён^[8].

• F. Delastelle. Traité élémentaire de cryptographie.
• Analysis of Four-Square and Two-Square Ciphers // Basic Cryptanalysis. — Fort Devens^[англ.]: U.S. Army Intelligence School, Department of the Army, 1990. — Vol. 34-40-2. — P. 7-0—7-12. — (Field Manual^[англ.]).