Математи́ческая ло́гика — раздел математики, изучающий математические обозначения, формальные системы, доказуемость математических суждений, природу математического доказательства в целом, вычислимость и прочие аспекты оснований математики.
Парадо́кс в широком смысле — высказывание, мнение, рассуждение, которое расходится с общепринятым мнением и кажется нелогичным или противоречащим здравому смыслу.
Ло́гика (др.-греч. λογική — «наука о правильном мышлении»; «способность к рассуждению»; от λόγος «учение, наука») — философская дисциплина и нормативная наука о законах, формах и приёмах интеллектуальной деятельности.
Теорема Гёделя о неполноте и вторая теорема Гёделя — две теоремы математической логики о принципиальных ограничениях формальной арифметики и, как следствие, всякой формальной системы, в которой можно определить основные арифметические понятия: натуральные числа, 0, 1, сложение и умножение.
Общая теория систем — научная и методологическая концепция исследования объектов, представляющих собой системы. Она тесно связана с системным подходом и является конкретизацией его принципов и методов.
Фри́дрих Лю́двиг Го́тлоб Фре́ге — немецкий логик, математик и философ. Представитель школы аналитической философии.
Ха́скелл Брукс Ка́рри — американский математик и логик.
Неформа́льная ло́гика — область исследований в логике и теории аргументации, оценивающая и анализирующая аргументы в том виде, в каком они используются в естественном языке.
Ви́ктор Константи́нович Финн — советский и российский философ, учёный, доктор технических наук, заведующий отделением интеллектуальных систем РГГУ, член Диссертационного совета Д 002.073.05 по защите докторских диссертаций при ФИЦ ИУ РАН, член редколлегии журнала «Научно-техническая информация», член Научного совета Российской ассоциации искусственного интеллекта, член Международной ассоциации оснований науки, заслуженный деятель науки РФ.
Авени́р Ива́нович Уёмов — советский и украинский философ, специалист по логике, методологии науки и теории систем, создатель теории выводов по аналогии, концепции эмпирического реализма, параметрической общей теории систем, а также её формального аппарата, ставшего одним из самостоятельных вариантов неклассической логики, — «языка тернарного описания». Благодаря Уемову в Одессе сформировалась известная в СССР философская школа, связанная с его именем. Она участвовала в развитии "системного подхода" - влиятельного направления в советской философии науки.
История логики изучает развитие науки о формах и законах правильного мышления (логика).
Метало́гика — изучение метатеории логики. В то время, как логика представляет собой исследование способов применения логических систем для рассуждения, доказательств и опровержений, металогика исследует свойства самих логических систем.
Станислав Лесьневский — польский математик и философ. В математике специализировался на математической логике. Один из главных представителей Львовско-варшавской школы.
Философская логика — область логических исследований, ориентированных на проблемы философии, применяющих методы и категориальный аппарат философии к основным понятиям современной логики и к результатам, полученным средствами символической логики; также — подход в философии, основанный на приложении идей и аппарата современной формальной логики к анализу разнообразных понятий и проблем философии.
Естественная информатика — это научное направление, изучающее процессы обработки информации, протекающие в природе, мозге и человеческом обществе. Она опирается на такие классические научные направления, как теории эволюции, морфогенеза и биологии развития, системные исследования, исследования мозга, ДНК, иммунной системы и клеточных мембран, теория менеджмента и группового поведения, история и другие. Вторичной задачей этого направления является реализация полученных знаний в технических системах. Промежуточное место между этими двумя подходами занимает компьютерное моделирование естественных информационных процессов.
Арнольд Юрьевич Цофнас — советский и украинский философ, специалист по философии и методологии науки, а также общей теории систем, ученик Уемова Авенира Ивановича, доктор философских наук, профессор, автор более 150 научных и методических публикаций на украинском, русском, английском, болгарском, польском языках, научный руководитель ряда аспирантов.
Параметрическая общая теория систем — один из вариантов общей теории систем, разработанный Авениром Ивановичем Уемовым и его философской школой. Во время «бума» на системные исследования в 60 — 80 гг. XX века были предложены разные теории систем, но не каждая из них отвечала всем признакам научной теории либо не была общей теорией, охватывающей все виды систем. В рамках параметрической общей теории систем удалось выявить системные закономерности, позволяющие предсказывать поведение систем различных видов. Для параметрической общей теории систем школой А. И. Уемова был разработан формальный аппарат — Язык тернарного описания (ЯТО).
Формализа́ция — представление какой-либо содержательной области в виде формальной системы или исчисления.
Логическая семантика — раздел логики, в котором изучаются отношения языковых символов к обозначаемым ими объектам и выражаемому ими содержанию.
В информационных технологиях система рассуждения — это программная система, которая генерирует выводы из имеющихся знаний, используя логические методы, такие как дедукция и индукция. Системы рассуждения играют важную роль в реализации искусственного интеллекта и систем, основанных на знаниях.