Эллипсо́ид — поверхность в трёхмерном пространстве, полученная деформацией сферы вдоль трёх взаимно перпендикулярных осей.
Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение и перемещение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.
Сфе́ра Ри́мана — наглядное изображение множества 
в виде сферы, подобно тому, как множество действительных чисел изображают в виде прямой и как множество комплексных чисел изображает в виде плоскости. По этой причине термин «сфера Римана» часто используется как синоним к термину «множество комплексных чисел, дополненных бесконечно удалённой точкой», наряду с термином «расширенная комплексная плоскость».
Пове́рхность в геометрии и топологии — двумерное топологическое многообразие. Наиболее известными примерами поверхностей являются границы геометрических тел в обычном трёхмерном евклидовом пространстве. С другой стороны, существуют поверхности, которые нельзя вложить в трёхмерное евклидово пространство без привлечения сингулярности или самопересечения.
Полярная система координат — двумерная система координат, в которой каждая точка на плоскости определяется двумя числами — полярным углом и полярным радиусом. Полярная система координат особенно полезна в случаях, когда отношения между точками проще изобразить в виде радиусов и углов; в более распространённой декартовой, или прямоугольной, системе координат, такие отношения можно установить только путём применения тригонометрических уравнений.
Уравне́ние Пуассо́на — эллиптическое дифференциальное уравнение в частных производных, которое описывает
- электростатическое поле,
- гравитационное поле,
- стационарное поле температуры,
- поле давления,
- поле потенциала скорости в гидродинамике.
Эллиптические функции Якоби — это набор основных эллиптических функций комплексного переменного и вспомогательных тета-функций, которые имеют прямое отношение к некоторым прикладным задачам. Они также имеют полезные аналогии с тригонометрическими функциями, как показывает соответствующее обозначение 
для 
. Они не дают самый простой способ развить общую теорию, как замечено недавно: это может быть сделано на основе эллиптических функций Вейерштрасса. Эллиптические функции Якоби имеют в основном параллелограмме по два простых полюса и два простых нуля.
Эллипти́ческий интегра́л — некоторая функция 
над полем действительных или комплексных чисел, которая может быть формально представлена в следующем виде:
,
Сферические функции представляют собой угловую часть семейства ортогональных решений уравнения Лапласа, записанную в сферических координатах. Они широко используются для изучения физических явлений в пространственных областях, ограниченных сферическими поверхностями и при решении физических задач, обладающих сферической симметрией. Сферические функции имеют большое значение в теории дифференциальных уравнений в частных производных и теоретической физике, в частности в задачах расчёта электронных орбиталей в атоме, гравитационного поля геоида, магнитного поля планет и интенсивности реликтового излучения.
Вынужденные колебания — колебания, происходящие под воздействием внешних периодических сил.
Реше́ние Ке́рра — Нью́мена — точное решение уравнений Эйнштейна, описывающее невозмущённую электрически заряженную вращающуюся чёрную дыру без космологического члена. Астрофизическая значимость решения неясна, так как предполагается, что встречающиеся в природе коллапсары не могут быть существенно электрически заряжены.
АТС теорема — теорема об аппроксимации тригонометрической суммы более короткой.
Задача Кеплера вообще представляет собой проблему отыскания движения двух сферически-симметричных тел, взаимодействующих гравитационно. В классической теории тяготения решение этой проблемы было найдено самим Исааком Ньютоном: оказалось, что тела будут двигаться по коническим сечениям, в зависимости от начальных условий — по эллипсам, параболам или гиперболам. В рамках общей теории относительности (ОТО) с пуристической точки зрения эта задача представляется плохо поставленной, так как модель абсолютно твёрдого тела невозможна в релятивистской физике, а не абсолютно твёрдые тела не будут при взаимодействии сферически-симметричными. Другой подход включает переход к точечным телам, правомерный в ньютоновской физике, но вызывающий проблемы в ОТО. Помимо этого, кроме положений и скоростей тел необходимо задать также и начальное гравитационное поле (метрику) во всём пространстве — проблема начальных условий в ОТО. В силу указанных причин точного аналитического решения задачи Кеплера в ОТО не существует, но есть комплекс методов, позволяющих рассчитать поведение тел в рамках данной задачи с необходимой точностью: приближение пробного тела, постньютоновский формализм, численная относительность.
Формула тангенса половинного угла — тригонометрическая формула, связывающая тангенс половинного угла с тригонометрическими функциями полного угла:
Переход Фредерикса, или эффект Фредерикса, — переход из конфигурации с однородным директором в конфигурацию с деформированным директором при приложении достаточно сильного магнитного или электрического поля. Этот переход не является фазовым переходом, так как в любой точке в жидком кристалле степень упорядоченности молекул относительно друг друга остается неизменной. Ниже определенного порогового значения поля директор остается недеформированным. Когда значение поля постепенно возрастает от порогового значения, директор начинает закручиваться вокруг направления поля до тех пор, пока не выстроится с ним в одном направлении. Таким образом, переход Фредерикса может происходить в трех разных конфигурациях, известных как геометрия кручения, геометрия продольного изгиба, геометрия поперечного изгиба. Первыми этот переход наблюдали В. К. Фредерикс и Репьева в 1927 году. Название предложил нобелевский лауреат по физике Пьер-Жиль де Жен.
Конические координаты — трёхмерная ортогональная система координат, состоящая из концентрических сфер и двумя семействами перпендикулярных конусов, направленных вдоль осей z и x.
Поверхность Шерка является примером минимальной поверхности. Шерк описал две полные вложенные минимальные поверхности в 1834 году. Его первая поверхность является дважды периодической поверхностью, а вторая — просто периодической. Они были третьим нетривиальным примером минимальных поверхностей. Две поверхности сопряжены друг другу.
Минимальная поверхность Бура — двухмерная минимальная поверхность, вложенная с самопересечениями в трёхмерное евклидово пространство. Поверхность названа именем Эдмонда Бура, работа которого о минимальных поверхностях получила в 1861 году математический приз Французской академии наук.
Волноводной модой принято называть электромагнитные колебания определённого типа внутри планарной структуры обладающей свойствами, схожими с волноводами, по аналогии с волновыми модами. Иными словами это часть излучения, распространяющаяся в модифицированном приповерхностном слое материала под определенным углом.
Параметризация Вейерштрасса — Эннепера минимальных поверхностей — классический раздел дифференциальной геометрии.
![{\displaystyle x_{k}(\zeta ,\theta )=\Re \left\{e^{i\theta }\int _{0}^{\zeta }\varphi _{k}(z)\,dz\right\}+c_{k},\qquad \theta \in [0,2\pi ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/8412d52c5c7faf8f45b10c51e0b334f11ebf2ce1)
