Геоме́трия — раздел математики, изучающий пространственные структуры и отношения, а также их обобщения. В практических задачах геометрия позволяет предсказывать геометрические размеры тела, зная другие геометрические размеры этого тела с помощью известных геометрических законов.
Теорема Дезарга является одной из основных теорем проективной геометрии.
Проекти́вная пло́скость — двумерное проективное пространство. Важным частным случаем является вещественная проективная плоскость.
Стереографи́ческая проекция — отображение определённого типа из сферы с одной выколотой точкой на плоскость.
А́вгуст Фердина́нд Мёбиус — немецкий математик, механик и астроном-теоретик.
Ле́нта Мёбиуса — топологический объект, простейшая неориентируемая поверхность с краем, односторонняя при вложении в обычное трёхмерное евклидово пространство 
.
Бутылка Клейна — неориентируемая (односторонняя) поверхность, описана в 1881 году немецким математиком Феликсом Клейном. Тесно связана с лентой Мёбиуса и проективной плоскостью. Название, по-видимому, происходит от схожести написания слов нем. Fläche (поверхность) и нем. Flasche (бутылка).
Проективная геометрия — раздел геометрии, изучающий проективные плоскости и пространства. Главная особенность проективной геометрии состоит в принципе двойственности, который прибавляет изящную симметрию во многие конструкции.
Монта́ж медиаконте́нта — творческий и технический процесс в кинематографе, на телевидении или звукозаписывающих студиях, позволяющий в результате соединения отдельных фрагментов исходных записей получить единое, композиционно цельное произведение. Аналогичная переработка видеозаписей на телевидении называется словом «видеомонта́ж», однако, во всех отраслях медиа общепринят более короткий термин монта́ж. Монтаж является важнейшей частью кинематографического языка, способной придать повествованию выразительность и внятность минимальными средствами.
Ориента́ция — обобщение и формализация понятий направления обхода и направления на прямой на более сложные геометрические объекты, многообразия, векторные расслоения и так далее.
Многообра́зие — локально евклидово пространство.
SL(2,R) или SL2(R) — это группа вещественных матриц 2 × 2 с единичным определителем:
Алгебраическая поверхность — это алгебраическое многообразие размерности два. В случае геометрии над полем комплексных чисел алгебраическая поверхность имеет комплексную размерность два, а потому имеет размерность четыре как гладкое многообразие.
Конфигурацией Мёбиуса — Кантора — конфигурация, состоящая из восьми точек и восьми прямых, такая, что на каждой прямой лежат по три точки и через каждую точку проходят по три прямые. Невозможно изобразить точки и прямые с этой моделью инцидентности на евклидовой плоскости, однако можно изобразить на комплексной проективной плоскости.
В математике группа треугольника — это группа, которая может быть представлена геометрически при помощи последовательных отражений относительно сторон треугольника. Треугольником может служить обычный евклидов треугольник, треугольник на сфере или гиперболический треугольник. Любая группа треугольника является группой симметрии паркета конгруэнтных треугольников в двумерном пространстве, на сфере или на плоскости Лобачевского.
В проективной геометрии конфигурация на плоскости состоит из конечного множества точек и конечной конфигурации прямых, таких, что каждая точка инцидентна одному и тому же числу прямых и каждая прямая инцидентна одному и тому же числу точек.
Комплексная проективная плоскость — двумерное комплексное проективное пространство; является двумерным комплексным многообразием, его вещественная размерность равна 4.
Разду́тие — операция в алгебраической геометрии. В простейшем случае оно, грубо говоря, состоит в замене точки на множество всех прямых, проходящих через неё.
Вещественная проективная плоскость является примером компактного неориентированного двумерного многообразия, другими словами, односторонней поверхности. Проективную плоскость невозможно вложить в обычное трёхмерное пространство без самопересечения. Основная область применения этой плоскости — геометрия, поскольку основное построение вещественной проективной плоскости — пространство прямых в R3, проходящих через начало координат.
