Скрученно удлинённая пятискатная ротонда
Скрученно удлинённая пятискатная ротонда | |||
---|---|---|---|
| |||
Тип | многогранник Джонсона | ||
Свойства | выпуклая | ||
Комбинаторика | |||
Элементы |
| ||
Грани | 30 треугольников 6 пятиугольников 1 десятиугольник | ||
Конфигурация вершины | 2x5(3.5.3.5) 2x5(33.10) 10(34.5) | ||
Классификация | |||
Обозначения | J25, М9+А10 | ||
Группа симметрии | C5v |
Скру́ченно удлинённая пятиска́тная рото́нда[1] — один из многогранников Джонсона (J25, по Залгаллеру — М9+А10).
Составлена из 37 граней: 30 правильных треугольников, 6 правильных пятиугольников и 1 правильного десятиугольника. Десятиугольная грань окружена десятью треугольными; каждая пятиугольная грань окружена пятью треугольными; среди треугольных граней 10 окружены десятиугольной и двумя треугольными, 5 — тремя пятиугольными, 5 — двумя пятиугольными и треугольной, 5 — пятиугольной и двумя треугольными, остальные 5 — тремя треугольными.
Имеет 65 рёбер одинаковой длины. 10 рёбер располагаются между десятиугольной и треугольной гранями, 30 рёбер — между пятиугольной и треугольной, остальные 25 — между двумя треугольными.
У скрученно удлинённой пятискатной ротонды 30 вершин. В 10 вершинах сходятся десятиугольная и три треугольных грани; в 10 вершинах — две пятиугольных и две треугольных; в остальных 10 — пятиугольная и четыре треугольных.
Скрученно удлинённую пятискатную ротонду можно получить из двух многогранников — пятискатной ротонды (J6) и правильной десятиугольной антипризмы, все рёбра у которой равны, — приложив их друг к другу десятиугольными гранями.
Метрические характеристики
Если скрученно удлинённая пятискатная ротонда имеет ребро длины , её площадь поверхности и объём выражаются как
Примечания
- ↑ Залгаллер В. А. Выпуклые многогранники с правильными гранями / Зап. научн. сем. ЛОМИ, 1967. — Т. 2. — Cтр. 21.
Ссылки
- Weisstein, Eric W. Скрученно удлинённая пятискатная ротонда (англ.) на сайте Wolfram MathWorld.